En la expansión de Engel de pi , [6] 19 es el séptimo término que sigue a { 1 , 1, 1, 8 , 8, 17} y precede a { 300 , 1991 , ...} . La suma de los primeros términos que preceden a 17 es equivalente a 19, donde su índice primo (8) son los dos miembros anteriores de la secuencia.
19, junto con 109 , 1009 y 10009, son todos primos (con 109 también reptend completo ) y forman parte de una secuencia de números donde insertar un dígito dentro del término anterior produce el siguiente primo más pequeño posible, hasta la escala, con el número compuesto 9 como raíz. [15] 100019 es el siguiente número primo más pequeño, mediante la inserción de un 1.
Los números de la forma 1 0 n 9 equivalentes a 10 x + 9 con x = n + 1, donde n es el número de ceros en el término, son primos para n = {0, 1, 2, 3, 8, 17, 21, 44, 48, 55, 68, 145, 201, 271, 2731, 4563} , y probablemente primo para n = {31811, 43187, 48109, 92691} . [dieciséis]
De lo contrario, es el segundo repunit primo de base 10 , abreviatura del número . [17]
La suma de los cuadrados de los primeros diecinueve primos es divisible por 19. [18]
19 es el primer número en una secuencia infinita de números en decimal cuyos dígitos comienzan con 1 y tienen 9 al final , que forman números triangulares que contienen ceros al final en proporción a los 9 presentes en el número original; es decir, 19900 es el número triangular 199 y 1999000 es el número 1999. [22]
Al igual que 19, 199 y 1999 también son primos, al igual que 199999 y 19999999. De hecho, un número de la forma 1 9 n , donde n es el número de nueves que terminan en el número, es primo para:
Distinguiblemente, el único hexágono mágico normal no trivial está compuesto por diecinueve celdas, donde cada diagonal de hexágonos consecutivos tiene sumas iguales a 38 , o el doble de 19. [25]
Un hexaflexágono es una tira de diecinueve caras triangulares alternas que pueden flexionarse formando un hexágono regular, de modo que dos de los seis colores de los triángulos pueden orientarse para alinearse en lados opuestos de la figura plegada. [26]
Diecinueve es también el número de hexiamonds de un lado , lo que significa que hay diecinueve formas de organizar seis poliformas triangulares equiangulares de borde a borde en el plano sin vueltas (y donde se permiten agujeros). [27]
El siguiente número primo que genera un cuadrado mágico en base diez es 383 , [29] el septuagésimo sexto número primo (donde 19 × 4 = 76 ). [30] Un cuadrado mágico regular de 19 x 19 , por otro lado, tiene una constante mágica de 3439 = 19 × 181. [31]
problema de colatz
La secuencia de Collatz para nueve requiere diecinueve pasos para regresar a uno , más que cualquier otro número debajo de él. [32] Por otro lado, diecinueve requiere veinte pasos, como dieciocho . Menos de diez mil , sólo otros treinta y un números requieren diecinueve pasos para volver a uno:
Hay infinitos politopos de Vinberg de volumen finito hasta la dimensión diecinueve, que generan mosaicos hiperbólicos con dominios piramidales cuadriláteros simples degenerados, así como dominios prismáticos y otros. [35]
Por otro lado, una superficie cúbica es el conjunto cero de un polinomio cúbico homogéneo en cuatro variables, un polinomio con un total de veinte coeficientes, que especifica un espacio para superficies cúbicas de 19 dimensiones. [37]
grupos finitos simples
19 es el octavo primo supersingular consecutivo . Es el miembro indexado del medio en la secuencia de quince primos que dividen el orden del Gigante Amigo , el grupo esporádico más grande : {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 , 23, 29, 31, 41, 47, 59, 71}. [38]
mantiene (2,3,7) como generadores estándar ( a , b , ab ) que producen una semipresentación donde o ( abab 2 ) = 19 , mientras que se mantiene como generadores estándar (2A, 3A, 19) , donde o ([ a , b ]) = 9 . [40] [41]
es la dimensionalidad de la representación compleja mínima fiel del grupo O'Nan , el segundo más grande después de la representación similar y el más grande entre los seis parias [42] , cuyo valor se encuentra a medio camino entre los números primos (10939, 10949), este último con un índice primo de , [43] que es el decimonoveno número tetraédrico . [44]
Por otro lado, el grupo Tetas , como el único grupo no estricto de tipo Lie que puede categorizarse libremente como esporádico, tiene un orden de grupo 2 11 · 3 3 · 5 2 · 13 , cuyos factores primos (incluidos los poderes ) generan un suma igual a 54 , que es el número de 19 gonales no trivial más pequeño . [45]
Cabe señalar que 26 es el único número que se encuentra entre un cuadrado perfecto (5 2 ) y un cubo (3 3 ); Si se suman todos los números primos en las factorizaciones primas de 25 y 27 , se obtiene una suma de 19 .
número de heegner
19 es el sexto número de Heegner . [48] 67 y 163 , respectivamente los números primos 19 y 38, son los dos números de Heegner más grandes, de nueve en total.
La suma de los primeros seis números de Heegner 1, 2, 3, 7, 11 y 19 suma el séptimo miembro y decimocuarto número primo, 43 . Todos estos números son primos, excepto la unidad . En particular, 163 es relevante en la teoría del alcohol ilegal .
El número de ángeles que guardan el Infierno ("Fuego del Infierno") ("Saqar") según el Corán : "Sobre él hay diecinueve" ( 74:30 ), después de lo cual el Corán describe este número como "una prueba para los que no creen" (74:31), una señal para que las personas de las Escrituras estén "convencidas" (74:31) y que los creyentes "aumentarán en la fe" (74:31) debido a ello.
El número de versículos y suras juntos en el Corán que anuncia el nacimiento de Jesús, hijo de Maryam (María), (Corán 19:19).
Un grupo llamado United Submitter International afirma que el Corán tiene una estructura matemática basada en el número 19. El valor gematrico de WAHD = 6+1+8+4=19, Wahd significa 'Uno' (Dios) en el primer verso (1:1). ), conocido como Bas-malah, consta de 19 letras árabes o el Corán consta de 114 (19x6) surat, etc.
El calendario baháʼí está estructurado de tal manera que un año contiene 19 meses de 19 días cada uno (junto con el período intercalar de Ayyám-i-Há ), así como un ciclo de 19 años y un superciclo de 361 años (19x19).
El 19 es un número sagrado de la diosa Brígida porque se dice que representa el ciclo de 19 años del Gran Año Celta y la cantidad de tiempo que le toma a la Luna coincidir con el solsticio de invierno. [49]
Música
" 19 " es una canción de 1985 de Paul Hardcastle, que incluye fragmentos de sonido extraídos de un documental sobre la guerra de Vietnam en el que se afirma que 19 años era la edad promedio de los soldados estadounidenses muertos en el conflicto. [50] La canción fue parodiada por el satírico británico Rory Bremner bajo el seudónimo de 'The Commentators', como Nn-nineteen, Not Out , título que hace referencia al promedio de bateo de David Gower, el capitán de cricket de Inglaterra , durante la risible actuación de su equipo contra las Indias Occidentales en 1984, cuando perdieron 5-0.
19 es el nombre del álbum debut de Adele en 2008, llamado así porque en ese momento tenía 19 años.
« Hey Nineteen » es una canción de la banda estadounidense de jazz rock Steely Dan, incluida en el álbum Gaucho de 1980 .
El diecinueve se ha utilizado como alternativa al doce para dividir la octava en partes iguales. Esta idea se remonta a Salinas en el siglo XVI, y es interesante en parte porque da un sistema de sintonización de mediotono , cercano a 1/3 de coma mediotono. Ver 19 temperamento igual .
Algunos órganos utilizan el armónico 19 para aproximarse a una tercera menor.
En el libro más vendido de Jodi Picoult , Nineteen Minutes , se hace referencia al número 19 varias veces. Se hace referencia más comúnmente cuando se hace referencia al tema principal del libro, el tiroteo en la escuela que tuvo lugar durante un lapso de 19 minutos.
La novela S. de Doug Dorst utiliza 19 y sus múltiplos en todas partes. S es la decimonovena letra del alfabeto.
El juego de Go se juega en una cuadrícula de 19×19 líneas (aunque se pueden jugar variantes en cuadrículas de otros tamaños).
Aunque la puntuación máxima para una mano de cribbage es 29, no existe una combinación de cartas que sume 19 puntos. Por lo tanto, muchos jugadores de cribbage se refieren en broma a una mano de punto cero como "una mano de 19".
En la versión básica de Settlers of Catan hay 19 piezas hexagonales que se pueden colocar de forma aleatoria o intencionada para formar el tablero.
En golf , el 'hoyo 19' es la barra de la casa club y en match play, si hay empate después de 18 hoyos, se juega uno o más hoyos adicionales. En el minigolf se trata de un hoyo extra en el que el ganador obtiene un premio instantáneo.
^ ab Sloane, Nueva Jersey (ed.). "Secuencia A060544 (Números centrados de 9 gonales (también conocidos como no agonales o eneagonales). Cada tercer número triangular, comenzando con 1)". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 30 de noviembre de 2022 .
^ "19". ¡Primeras curiosidades! . Consultado el 5 de agosto de 2022 .
^ Sloane, Nueva Jersey (ed.). "Secuencia A068174 (Defina una secuencia creciente de la siguiente manera. Comience con un término inicial, la semilla (que no necesita tener la propiedad de la secuencia); los términos posteriores se obtienen insertando/colocando al menos un dígito en el término anterior para obtener el número más pequeño con la propiedad dada Aquí la propiedad es un número primo.)". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 26 de julio de 2022 .
^ "Sloane's A125602: números triangulares centrados que son primos". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 31 de mayo de 2016 .
^ "Sloane's A003215: números hexadecimales (o hexagonales centrados)". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 31 de mayo de 2016 .
^ Sloane, NJA "Secuencia A186076". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Consultado el 13 de julio de 2022 . Tenga en cuenta que los términos A186074(4) y A186074(10) tienen ceros finales, es decir, 19900 = Sum_{k=0..199} k y 1999000 = Sum_{k=0..1999} k...". "Este patrón continúa indefinidamente: 199990000, 19999900000, etc.
^ Sloane, Nueva Jersey (ed.). "Secuencia A006534 (Número de poliominós triangulares de un lado (n-diamantes) con n celdas; no se permite darles la vuelta, se permiten agujeros)". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 8 de diciembre de 2023 .
^ Andrews, William Symes (1917). Cuadrados y Cubos Mágicos (PDF) . Chicago, IL: Compañía editorial Open Court . págs.176, 177. ISBN9780486206585. SEÑOR 0114763. OCLC 1136401. Zbl 1003.05500.
^ Sloane, Nueva Jersey (ed.). "Secuencia A072359 (Primes p tales que los p-1 dígitos de la expansión decimal de k/p (para k igual a 1,2,3,...,p-1) encajen en la k-ésima fila de una magia cuadrícula cuadrada de orden p-1.)". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 4 de septiembre de 2023 .
^ Sloane, Nueva Jersey (ed.). "Secuencia A006577 (Número de pasos de reducción a la mitad y triplicación para llegar a 1 en el problema '3x+1', o -1 si nunca se alcanza 1)". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 24 de enero de 2023 .
"Tabla de n, a(n) para n = 1..10000".
^ Coxeter, HSM (1982). "Diez toroides y cincuenta y siete hemidodecaedros". Geometriae Dedicata . 13 (1): 87–99. doi :10.1007/BF00149428. SEÑOR 0679218. S2CID 120672023.
^ Allcock, Daniel (11 de julio de 2006). "Infinitos grupos hiperbólicos de Coxeter hasta la dimensión 19". Geometría y topología . 10 (2): 737–758. arXiv : 0903.0138 . doi :10.2140/gt.2006.10.737. S2CID 14378861.
^ Tumarkin, P. (2004). "N-politopos hiperbólicos de Coxeter con n + 2 facetas". Apuntes Matemáticos . 75 (5/6). Saltador : 848–854. arXiv : matemáticas/0301133v2 . doi :10.1023/B:MATN.0000030993.74338.dd. SEÑOR 2086616. S2CID 15156852. Zbl 1062.52012.
^ Seigal, Anna (2020). "Rangos y rangos simétricos de superficies cúbicas". Revista de Computación Simbólica . 101 . Ámsterdam: Elsevier : 304–306. arXiv : 1801.05377 . Código Bib : 2018arXiv180105377S. doi :10.1016/j.jsc.2019.10.001. S2CID 55542435. Zbl 1444.14091.
^ Ronan, Mark (2006). La simetría y el monstruo: una de las mayores misiones de las matemáticas . Nueva York: Oxford University Press . págs. 244-246. doi : 10.1007/s00283-008-9007-9 . ISBN978-0-19-280722-9. SEÑOR 2215662. OCLC 180766312. Zbl 1113.00002.
^ Wilson, RA (1998). "Capítulo: Atlas de representaciones grupales esporádicas" (PDF) . El Atlas de los grupos finitos: diez años después (Serie de notas de conferencia LMS 249) . Cambridge, Reino Unido: Cambridge University Press. pag. 267. doi : 10.1017/CBO9780511565830.024. ISBN9780511565830. OCLC 726827806. S2CID 59394831. Zbl 0914.20016.
Lista de generadores estándar de todos los grupos esporádicos.
^ Nickerson, SJ; Wilson, RA (2011). "Semipresentaciones para los Grupos Simples Esporádicos". Matemáticas Experimentales . 14 (3). Oxfordshire: Taylor y Francis : 365. CiteSeerX 10.1.1.218.8035 . doi :10.1080/10586458.2005.10128927. SEÑOR 2172713. S2CID 13100616. Zbl 1087.20025.
^ John FR Duncan; Michael H. Mertens; Ken Ono (2017). "Paria luz de luna". Comunicaciones de la naturaleza . 8 (1): 2 (artículo 670). arXiv : 1709.08867 . Código Bib : 2017NatCo...8..670D. doi :10.1038/s41467-017-00660-y. PMC 5608900 . PMID 28935903. ... entonces [sic] la luz de la luna ilumina un origen físico para el monstruo y para los otros 19 grupos esporádicos que están involucrados en el monstruo.
^ RB Howlett; LJ Rylands; DE Taylor (2001). "Generadores de matrices para grupos excepcionales de tipo Lie". Revista de Computación Simbólica . 31 (4): 429. doi : 10.1006/jsco.2000.0431 . ...para todos los grupos del tipo Lie, incluyendo los retorcidos grupos de Steinberg, Suzuki y Ree (y el grupo de las Tetas).
^ "Sloane's A003173: números de Heegner". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 31 de mayo de 2016 .
^ Brigid: Triple Diosa de la Llama (Salud, Hogar y Forja)
^ Roush, Gary (2 de junio de 2008). "Estadísticas sobre la guerra de Vietnam". Red de tripulaciones de vuelo en helicóptero de Vietnam. Archivado desde el original el 6 de enero de 2010 . Consultado el 6 de diciembre de 2009 . Suponiendo que los KIA representen con precisión los grupos de edad que sirven en Vietnam, la edad promedio de un soldado de infantería (MOS 11B) que sirve en Vietnam es 19 años es un mito; en realidad es 22. Ninguno de los grados alistados tiene una edad promedio inferior a 20 .
enlaces externos
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