En geometría , un hemiicosaedro es un poliedro regular abstracto que contiene la mitad de las caras de un icosaedro regular . Puede representarse como un poliedro proyectivo (una teselación del plano proyectivo real formada por 10 triángulos), que puede visualizarse construyendo el plano proyectivo como un hemisferio donde los puntos opuestos a lo largo del límite están conectados y dividiendo el hemisferio en tres partes iguales.
Tiene 10 caras triangulares, 15 aristas y 6 vértices.
También está relacionado con el poliedro uniforme no convexo , el tetrahemihexaedro , que podría ser topológicamente idéntico al hemiicosaedro si cada una de las 3 caras cuadradas se dividiera en dos triángulos.
Se puede representar simétricamente en caras y vértices como diagramas de Schlegel :
Tiene los mismos vértices y aristas que el 5 -símplex de 5 dimensiones , que tiene un gráfico completo de aristas, pero solo contiene la mitad de las (20) caras.
Desde el punto de vista de la teoría de grafos, se trata de una incrustación del grafo completo con 6 vértices en un plano proyectivo real . Con esta incrustación, el grafo dual es el grafo de Petersen --- ver hemidodecaedro .
