104 (número)

numero natural

104 ( ciento [y] cuatro ) es el número natural que sigue al 103 y precede al 105 .

en matematicas

104 forma el quinto par Ruth-Aaron con 105 , ya que los distintos factores primos de 104 ( 2 y 13 ) y 105 ( 3 , 5 y 7 ) suman 15 . ^[1] Además, la suma de los divisores de 104, aparte de los divisores unitarios , es 105. Con ocho divisores en total , donde 8 es el cuarto más grande, 104 es el decimoséptimo número refactorizable . ^[2] 104 es también el vigésimo quinto número semiperfecto primitivo . ^[3]

La suma de todos sus divisores es σ (104) = 210 , que es la suma de los primeros veinte enteros distintos de cero , ^[4] así como el producto de los primeros cuatro números primos (2 × 3 × 5 × 7). ^[5]

Su totiente de Euler , o el número de números enteros primos relativos con 104, es 48 . ^[6] Este valor también es igual al tociente de su suma de divisores, φ (104) = φ ( σ (104)). ^[7]

El gráfico de cerillas de 4 regulares más pequeño conocido tiene 104 aristas y 52 vértices , donde cuatro segmentos de línea unitaria se cruzan en cada vértice. ^[8]

Una fila de cuatro rectángulos congruentes adyacentes se puede dividir en un máximo de 104 regiones, al extender las diagonales de todos los rectángulos posibles. ^[9]

Respecto al segundo grupo esporádico más grande , su serie McKay-Thompson representativa de una función modular principal es , con término constante : ^[10] ${\displaystyle \mathbb {B} }$ ${\displaystyle T_{2A}(\tau )}$ ${\displaystyle a(0)=104}$

${\displaystyle j_{2A}(\tau )=T_{2A}(\tau )+104={\frac {1}{q}}+104+4372q+96256q^{2}+\cdots }$

El grupo Tetas , que es el único grupo finito simple que se puede clasificar como grupo no estricto de tipo Lie o grupo esporádico , tiene una representación compleja mínima y fiel en 104 dimensiones. ^[11] Esta es el doble de la representación dimensional del álgebra de Lie excepcional en 52 dimensiones, cuya estructura reticular asociada forma el anillo de cuaterniones de Hurwitz que está representado por los vértices de las 24 celdas ; con este politopo regular de 4, uno de 104 en total cuatro Policora uniforme -dimensional , sin tener en cuenta las infinitas familias de prismas antiprismáticos uniformes y duoprismas . ${\displaystyle \mathbb {T} }$ ${\displaystyle {\mathfrak {f}}_{4}}$ ${\displaystyle \mathrm {F_{4}} }$

En otros campos

104 es también:

• El número atómico del rutherfordio .
• El número de columnas corintias en el Templo de Zeus Olímpico , el templo más grande jamás construido en Grecia .
• El número de sinfonías escritas por Joseph Haydn sobre las cuales se acuerdan números (aunque, de hecho, escribió dos más: consulte la lista de sinfonías de Joseph Haydn ).

Ver también

• Lista de carreteras numeradas 104
• Los años 104 a.C. y 104 d.C.

Referencias

1. Sloane, Nueva Jersey (ed.). "Secuencia A006145 (Números de Ruth-Aaron (1): la suma de los divisores primos de n es igual a la suma de los divisores primos de n + 1.)". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 31 de julio de 2023 .
2. Sloane, Nueva Jersey (ed.). "Secuencia A033950 (Números refactorizables: el número de divisores de k divide a k. También conocidos como números tau)". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 31 de julio de 2023 .
3. Sloane, Nueva Jersey (ed.). "Secuencia A006036 (Números pseudoperfectos primitivos)". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 27 de mayo de 2016 .
4. Sloane, Nueva Jersey (ed.). "Secuencia A000217 (Números triangulares)". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 31 de julio de 2023 .
5. Sloane, Nueva Jersey (ed.). "Secuencia A002110 (Números primordiales (primera definición): producto de los primeros n primos. A veces se escribe primo (n)#.)". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 31 de julio de 2023 .
6. Sloane, Nueva Jersey (ed.). "Secuencia A000010 (función totient de Euler phi (n): contar números menores o iguales a n y primos a n.)". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 31 de julio de 2023 .
7. Sloane, Nueva Jersey (ed.). "Secuencia A006872 (Números k tales que phi (k) es phi (sigma (k)))". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS.
8. Winkler, Mike; Dinkelacker, Peter; Vogel, Stefan (2017). "Nuevos gráficos de cerillas regulares mínimos (4; n)". Geombinatoria Trimestral . XXVII (1). Colorado Springs, CO: Universidad de Colorado, Colorado Springs : 26–44. arXiv : 1604.07134 . S2CID  119161796. Zbl  1373.05125.
9. Sloane, Nueva Jersey (ed.). "Secuencia A306302 (... Número de regiones (o celdas) formadas al dibujar los segmentos de línea que conectan dos de los 2 * (m + n) puntos del perímetro de una cuadrícula de cuadrados de m X n.)". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 9 de mayo de 2022 .
10. Sloane, Nueva Jersey (ed.). "Secuencia A007267 (Expansión de 16 * (1 + k^2)^4 /(k * k'^2)^2 en potencias de q donde k es el módulo elíptico jacobiano, k' el módulo complementario y q es el nomo .)". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 31 de julio de 2023 .
11. Lübeck, Frank (2001). "Mínimos grados de representaciones de grupos excepcionales de tipo Lie". Comunicaciones en Álgebra . 29 (5). Filadelfia, PA: Taylor & Francis : 2151. doi : 10.1081/AGB-100002175. SEÑOR  1837968. S2CID  122060727. Zbl  1004.20003.

• Wells, D. Diccionario Penguin de números curiosos e interesantes Londres: Penguin Group. (1987): 133