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Función (música)

En música, la función (también denominada función armónica [1] ) es un término que se utiliza para indicar la relación de un acorde [2] o un grado de la escala [3] con un centro tonal . En la actualidad existen dos teorías principales sobre las funciones tonales:

Ambas teorías encuentran parte de su inspiración en las teorías de Jean-Philippe Rameau , comenzando con su Traité d'harmonie de 1722. [9] Incluso si el concepto de función armónica no se denominaba así antes de 1893, se podría demostrar que existía, explícita o implícitamente, en muchas teorías de la armonía anteriores a esa fecha. Los primeros usos del término en música (no necesariamente en el sentido implícito aquí, o solo vagamente) incluyen los de Fétis ( Traité complet de la théorie et de la pratique de l'harmonie , 1844), Durutte ( Esthétique musicale , 1855), Loquin ( Notions élémentaires d'harmonie moderne , 1862), etc. [10]

La idea de función se ha ampliado aún más y a veces se utiliza para traducir conceptos antiguos, como dynamis en la antigua Grecia o qualitas en el latín medieval.

Orígenes del concepto

El concepto de función armónica tiene su origen en las teorías sobre la entonación justa . Se descubrió que tres tríadas mayores perfectas, separadas entre sí por una quinta justa, producían los siete grados de la escala mayor en una de las formas posibles de entonación justa: por ejemplo, las tríadas F–A–C, C–E–G y G–B–D (subdominante, tónica y dominante respectivamente) producen las siete notas de la escala mayor. Estas tres tríadas pronto fueron consideradas los acordes más importantes de la tonalidad mayor, con la tónica en el centro, la dominante arriba y la subdominante abajo.

Esta construcción simétrica puede haber sido una de las razones por las que el cuarto grado de la escala, y el acorde construido sobre él, fueron llamados "subdominantes", es decir, la "dominante debajo [de la tónica]". También es uno de los orígenes de las teorías dualistas que describían no sólo la escala en entonación justa como una construcción simétrica, sino también la tonalidad menor como una inversión de la mayor. Las teorías dualistas están documentadas desde el siglo XVI en adelante.

Teoría funcional alemana

El término "armonía funcional" deriva de Hugo Riemann y, más particularmente, de su Armonía simplificada . [11] La inspiración directa de Riemann fue la descripción dialéctica de la tonalidad de Moritz Hauptmann. [12] Riemann describió tres funciones abstractas: la tónica, la dominante (su quinta superior) y la subdominante (su quinta inferior). [13] También consideró que la escala menor era la inversión de la escala mayor, de modo que la dominante era la quinta por encima de la tónica en la escala mayor, pero por debajo de la tónica en la escala menor; la subdominante, de manera similar, era la quinta por debajo de la tónica (o la cuarta por encima) en la escala mayor, y lo inverso en la escala menor.

A pesar de la complejidad de su teoría, las ideas de Riemann tuvieron un gran impacto, especialmente allí donde la influencia alemana era fuerte. Un buen ejemplo en este sentido son los libros de texto de Hermann Grabner. [14] Los teóricos alemanes más recientes han abandonado el aspecto más complejo de la teoría de Riemann, la concepción dualista de mayor y menor, y consideran que la dominante es el quinto grado por encima de la tónica, la subdominante el cuarto grado, tanto en la menor como en la mayor. [15]

Tónica y su relativo ( Paralelo Alemán , Tp) en Do Mayor: acordes CM y Am Tocar ⓘ .

En la versión de la teoría de Diether de la Motte , [16] las tres funciones tonales se denotan con las letras T, D y S, para Tónica, Dominante y Subdominante respectivamente; las letras son mayúsculas para funciones en mayor (T, D, S), minúsculas para funciones en menor (t, d, s). Cada una de estas funciones puede en principio ser cumplida por tres acordes: no sólo el acorde principal correspondiente a la función, sino también los acordes una tercera más baja o una tercera más alta, como se indica mediante letras adicionales. Una letra adicional P o p indica que la función la cumple el relativo ( Paralelo alemán ) de su tríada principal: por ejemplo Tp para el relativo menor de la tónica mayor (p. ej., La menor para Do mayor), tP para el relativo mayor de la tónica menor (p. ej. Mi ♭ mayor para Do menor), etc. La otra tríada una tercera aparte de la principal puede denotarse con una G o g adicional para Gegenparallelklang o Gegenklang ("contrarrelativo"), por ejemplo tG para el contrarrelativo mayor de la tónica menor (p. ej. La ♭ mayor para Do menor).

La relación entre las tríadas separadas por una tercera reside en el hecho de que se diferencian entre sí por una sola nota, siendo las otras dos notas comunes. Además, dentro de la escala diatónica, las tríadas separadas por una tercera necesariamente son de modo opuesto. En la teoría simplificada donde las funciones en mayor y menor están en los mismos grados de la escala, las posibles funciones de las tríadas en los grados I a VII de la escala podrían resumirse como en la tabla siguiente [17] (los grados II en menor y VII en mayor, quintas disminuidas en la escala diatónica, se consideran como acordes sin fundamental). Los acordes en III y VI pueden ejercer la misma función que los que están una tercera arriba o una tercera abajo, pero uno de estos dos es menos frecuente que el otro, como lo indican los paréntesis en la tabla.

En cada caso, el modo del acorde se denota por la letra final: por ejemplo, Sp para II en mayor indica que II es el relativo menor (p) de la subdominante mayor (S). El VI grado mayor en menor es el único donde ambas funciones, sP (relativo mayor de la subdominante menor) y tG (contraparalelo mayor de la tónica menor), son igualmente plausibles. Otros signos (no discutidos aquí) se utilizan para denotar acordes alterados, acordes sin fundamental, dominantes aplicadas, etc. El grado VII en secuencia armónica (por ejemplo, I–IV–VII–III–VI–II–V–I) a veces puede denotarse por su número romano; en mayor, la secuencia se denotaría entonces por T–S–VII–Dp–Tp–Sp–D–T.

Como lo resume Vincent d'Indy (1903), [18] quien compartía la concepción de Riemann:

  1. Sólo hay un acorde , el acorde perfecto ; sólo él es consonante porque sólo él genera sensación de reposo y equilibrio;
  2. Este acorde tiene dos formas diferentes , mayor y menor , dependiendo de si el acorde está compuesto de una tercera menor sobre una tercera mayor, o de una tercera mayor sobre una menor;
  3. Este acorde puede asumir tres funciones tonales diferentes: tónica, dominante o subdominante .

Teoría vienesa de los grados

Los siete grados de la escala en Do mayor con sus respectivas tríadas y notación en números romanos

La teoría vienesa por otro lado, la "Teoría de los grados" ( Stufentheorie ), representada por Simon Sechter , Heinrich Schenker y Arnold Schoenberg entre otros, considera que cada grado tiene su propia función y se refiere al centro tonal a través del ciclo de quintas; enfatiza las progresiones armónicas por encima de la calidad del acorde. [19] En la teoría musical tal como se enseña comúnmente en los EE. UU., hay seis o siete funciones diferentes, dependiendo de si se considera que el grado VII posee una función independiente.

La Stufentheorie enfatiza la individualidad e independencia de los siete grados armónicos. Además, a diferencia de la Funktionstheorie , donde el modelo armónico primario es la progresión I–IV–V–I, la Stufentheorie se apoya fuertemente en el ciclo de quintas descendentes I–IV–VII–III–VI–II–V–I".

—Eytan  Agmon [20]

Comparación de las terminologías

La siguiente tabla compara las terminologías en inglés y alemán para la escala mayor. En inglés, los nombres de los grados de la escala son también los nombres de su función y son los mismos en la escala mayor y en la menor.

Tenga en cuenta que ii, iii y vi están minúsculas: esto indica que son acordes menores; vii° indica que este acorde es una tríada disminuida.

Al principio, algunos pueden sentirse desanimados por la teorización manifiesta que se manifiesta en la armonía alemana, y tal vez deseen que se elija de una vez por todas entre la Funktionstheorie de Riemann y la más antigua Stufentheorie , o tal vez crean que las llamadas teorías lineales han resuelto todas las disputas anteriores. Sin embargo, este conflicto permanente entre teorías antitéticas, con sus incertidumbres y complejidades concomitantes, tiene méritos especiales. En particular, mientras que un estudiante de habla inglesa puede creer erróneamente que está aprendiendo la armonía "tal como es en realidad", el estudiante alemán se encuentra con lo que son obviamente construcciones teóricas y debe lidiar con ellas en consecuencia.

—Robert  O. Gjerdingen [13]

Al revisar el uso de la teoría armónica en publicaciones estadounidenses, William Caplin escribe: [21]

La mayoría de los libros de texto norteamericanos identifican las armonías individuales en términos de los grados de la escala de sus raíces. ... Muchos teóricos entienden, sin embargo, que los números romanos no definen necesariamente siete armonías completamente distintas, y en su lugar proponen una clasificación de las armonías en tres grupos principales de funciones armónicas: tónica, dominante y predominante.

  1. Las armonías tónicas incluyen los acordes I y VI en sus diversas posiciones.
  2. Las armonías dominantes incluyen los acordes V y VII en sus distintas posiciones. El III puede funcionar como sustituto dominante en algunos contextos (como en la progresión V–III–VI).
  3. Las armonías predominantes incluyen una amplia variedad de acordes: IV, II, ♭ II, dominantes secundarias (aplicadas) de la dominante (como V 7 /V) y los diversos acordes de "sexta aumentada". ... La adaptación norteamericana moderna de la teoría de funciones conserva la categoría de funciones tónicas y dominantes de Riemann, pero generalmente reconceptualiza su función "subdominante" en una función predominante más abarcadora.

Caplin explica además que hay dos tipos principales de armonías predominantes, "aquellas construidas por encima del cuarto grado de la escala (grado de escala 4) en la voz grave y las derivadas de la dominante de la dominante (V/V)" (p. 10). El primer tipo incluye IV, II 6 o ♭ II 6 , pero también otras posiciones de estas, como IV 6 o ♭ II. El segundo tipo agrupa las armonías que presentan el grado de la escala de cuarta elevada ( ♯grado de escala 4) funcionando como tono principal del dominante: VII 7 /V, V 6 V, o las tres variedades de acordes de sexta aumentada .

Véase también

Referencias

  1. ^ "Funciones armónicas". Open Music Theory . Archivado desde el original el 13 de septiembre de 2021. Consultado el 7 de mayo de 2021 .
  2. ^ "Función", artículo sin firmar, Grove Music Online , doi :10.1093/gmo/9781561592630.article.10386.
  3. ^ Véase Walter Piston, Harmony , Londres, Gollancz, 1950, págs. 31-33, "Funciones tonales de los grados de la escala".
  4. ^ Alexander Rehding, Hugo Riemann y el nacimiento del pensamiento musical moderno , Nueva York, Cambridge University Press, 2003, pág. 17
  5. ^ "Fue Riemann quien acuñó el término 'función' en Vereinfachte Harmonielehre (1893) para describir las relaciones entre las armonías dominante y subdominante y la tónica referencial: tomó prestada la palabra de las matemáticas, donde se usaba para designar la correlación de dos variables, un 'argumento' y un 'valor'". Brian Hyer, "Tonality", Grove Music Online , doi :10.1093/gmo/9781561592630.article.28102.
  6. ^ Hugo Riemann, Handbuch der Harmonielehre , 6.ª ed., Leipzig, Breitkopf und Härtel, 1917, pág. 214. Véase A. Rehding, Hugo Riemann y el nacimiento del pensamiento musical moderno , p. 51.
  7. ^ Robert E. Wason, Teoría armónica vienesa de Albrecthsberger a Schenker y Schoenberg (Ann Arbor, Londres, 1985) ISBN 978-0-8357-1586-7 , págs. xi-xiii y passim. 
  8. ^ Arnold Schoenberg, Funciones estructurales de la armonía , Williams y Norgate, 1954; Edición revisada editada por Leonard Stein, Ernest Benn, 1969. Edición de bolsillo, Londres, Faber y Faber, 1983. ISBN 978-0-571-13000-9 . 
  9. ↑ Matthew Shirlaw, The Theory of Harmony , Londres, Novello, [1917], p. 116, escribe que "en el curso del segundo, tercer y cuarto libro del Traité , [...] Rameau plantea una serie de observaciones respecto de la naturaleza y funciones de los acordes, que plantean cuestiones de la máxima importancia para la teoría de la armonía". Véase también la p. 201 (sobre las funciones armónicas en Génération harmonique de Rameau ).
  10. ^ Anne-Emmanuelle Ceulemans, Les conceptions fonctionnelles de l'harmonie de J.-Ph. Rameau, P. J. Fétis, S. Sechter et H. Riemann , Tesis de maestría, Universidad Católica de Lovaina, 1989, p. 3.
  11. ^ Hugo Riemann, Armonía simplificada o la teoría de las funciones tonales de los acordes , Londres y Nueva York, 1893.
  12. ^ M. Hauptmann, Die Natur der Harmonik und der Metrik , Leipzig, 1853. Hauptmann consideraba que el acorde tónico era la expresión de la unidad, su relación con la dominante y la subdominante encarnaba una oposición a la unidad y su síntesis en el retorno a la tónica. Véase David Kopp, Chromatic Transformations in Nineteenth-Century Music , Cambridge University Press, 2002, pág. 52.
  13. ^ ab Dahlhaus, Carl (1990). "Una guía para la terminología de la armonía alemana", Estudios sobre el origen de la tonalidad armónica , trad. Gjerdingen, Robert O. (1990). Princeton University Press. ISBN 978-0-691-09135-8 . 
  14. ^ Hermann Grabner, Die Funktionstheorie Hugo Riemanns und ihre Bedeutung für die praktische Analyse , Munich 1923, y Handbuch der funktionellen Harmonielehre , Berlín 1944. ISBN 978-3-7649-2112-5 . 
  15. ^ Véase Wilhelm Maler, Beitrag zur durmolltonalen Harmonielehre , München, Leipzig, 1931, o Diether de la Motte , Harmonielehre , Kassel, Bärenreiter, 1976.
  16. ↑ Diether de la Motte , Harmonielehre , Kassel, Bärenreiter, 1976, quinta edición, 1985, págs. 282–283 y passim .
  17. ^ Diether de la Motte (1976), pág. 102
  18. ^ Vincent d'Indy, Cours de composition musicale , París, Durand, 1903, citado de la 6ª edición, 1912, pág. 116:
    1. il n'y a qu' un seul Accord , l'Accord parfait , seul consonnant, parce que, seul il donne la sensación de reposo o de equilibrio;
    2. El acuerdo se manifiesta bajo dos aspectos diferentes, el aspecto mayor y el aspecto mío , después de lo cual está engendré du grave à l'aigu o de l'aigu au grave.
    3. El acuerdo es susceptible de revêtir tres funciones tonales diferentes, después de que sea Tonique , Dominante o Sous-dominante .

    Traducido (con algunas adaptaciones) en Jean-Jacques Nattiez, Música y discurso. Hacia una semiología de la música , C. Abbate trad., Princeton, Princeton University Press, 1990, p. 224. Nattiez (o su traductor, la cita no está en la edición francesa) eliminó la idea dualista de d'Indy según la cual los acordes se construyen a partir de una tercera mayor y una menor, el acorde mayor de abajo a arriba, el acorde menor al revés.

  19. ^ Robert E. Wason, Teoría armónica vienesa , p. xii.
  20. ^ Eytan Agmon, "La armonía funcional revisitada: un enfoque teórico-prototípico", Music Theory Spectrum 17/2 (otoño de 1995), págs. 202-203.
  21. ^ William Caplin, Análisis de la forma clásica. Un enfoque para el aula . Oxford y Nueva York: Oxford University Press, 2013. ISBN 978-0-19-974718-4 . pp. 1–2. 

Lectura adicional

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