Corriente axial

Tipo de corriente conservada

La corriente axial , también denominada corriente pseudovectorial o quiral , es la corriente conservada asociada a la simetría quiral o simetría axial de un sistema.

Origen

Según el teorema de Noether , cada simetría de un sistema está asociada a una cantidad conservada. ^{[1] [2]} Por ejemplo, la invariancia rotacional de un sistema implica la conservación de su momento angular , o la invariancia del espacio-tiempo implica la conservación de la energía-momento. En la teoría cuántica de campos , las simetrías internas también dan lugar a cantidades conservadas. Por ejemplo, la transformación de calibre U(1) de QED implica la conservación de la carga eléctrica . Del mismo modo, si una teoría posee una simetría quiral o axial interna, habrá una cantidad conservada, que se denomina carga axial . Además, así como el movimiento de una partícula cargada eléctricamente produce una corriente eléctrica , una carga axial en movimiento constituye una corriente axial.

Definición

La corriente axial resultante del movimiento de una partícula móvil cargada axialmente se define formalmente como , donde es el campo de partículas representado por el espinor de Dirac (ya que la partícula es típicamente un fermión de espín -1/2 ) y y son las matrices gamma de Dirac . ^[3] ${\displaystyle j_{5}^{\mu }={\overline {\psi }}\gamma ^{5}\gamma ^{\mu }\psi }$ ${\displaystyle \psi }$ ${\displaystyle \gamma ^{5}}$ ${\displaystyle \gamma ^{\mu }}$

A modo de comparación, la corriente electromagnética producida por una partícula en movimiento cargada eléctricamente es . ${\displaystyle j^{\mu }={\overline {\psi }}\gamma ^{\mu }\psi }$

Significado

Como se explicó anteriormente, la corriente axial es simplemente el equivalente de la corriente electromagnética para la simetría axial en lugar de la simetría U(1). Otra perspectiva se da al recordar que la simetría quiral es la invariancia de la teoría bajo la rotación del campo   y   (o alternativamente   y   ), donde denota un campo levógiro y uno dextrógiro. De esto, así como del hecho de que y de la definición de anterior, se ve que la corriente axial es la diferencia entre la corriente debida a los fermiones levógiros y la de los dextrógiros, mientras que la corriente electromagnética es la suma. ${\displaystyle \psi _{\rm {L}}\rightarrow e^{i\theta _{\rm {L}}}\psi _{\rm {L}}}$ ${\displaystyle \psi _{\rm {R}}\rightarrow \psi _{\rm {R}}}$ ${\displaystyle \psi _{\rm {L}}\rightarrow \psi _{\rm {L}}}$ ${\displaystyle \psi _{\rm {R}}\rightarrow e^{i\theta _{\rm {R}}}\psi _{\rm {R}}}$ ${\displaystyle \psi _{\rm {L}}}$ ${\displaystyle \psi _{\rm {R}}}$ ${\displaystyle \psi =\psi _{\rm {L}}+\psi _{\rm {R}}}$ ${\displaystyle j_{5}^{\mu }}$

La simetría quiral se exhibe en teorías de calibración vectorial con fermiones sin masa. Dado que no se conoce ningún fermión sin masa en la naturaleza, la simetría quiral es, en el mejor de los casos, una simetría aproximada en las teorías fundamentales, y la corriente axial no se conserva. (Nota: esta ruptura explícita de la simetría quiral por masas distintas de cero no debe confundirse con la ruptura espontánea de la simetría quiral que desempeña un papel dominante en la física hadrónica ). Una consecuencia importante de dicha no conservación es la desintegración neutra del pión y la anomalía quiral ^[4] , que está directamente relacionada con el ancho de desintegración del pión . ^{[5] [6]}

Aplicaciones

La corriente axial es una parte importante del formalismo que describe las reacciones de dispersión de alta energía . En dicha reacción, dos partículas se dispersan entre sí intercambiando un bosón de fuerza , por ejemplo, un fotón , por dispersión electromagnética (ver la figura).

Diagrama de Feynman de dispersión entre dos electrones por emisión de un fotón virtual .

La sección transversal para tal reacción es proporcional al cuadrado de la amplitud de dispersión , que a su vez está dada por el producto del propagador de bosones por las dos corrientes asociadas con los movimientos de dos partículas en colisión. ^[7] Por lo tanto, las corrientes (axiales o electromagnéticas) son uno de los dos ingredientes esenciales necesarios para calcular la dispersión de alta energía , siendo el otro el propagador de bosones .

En la dispersión electrón-nucleón (o más generalmente, dispersión leptón cargado - hadrón / núcleo ) la corriente axial produce la parte dependiente del espín de la sección transversal . ^[8] (La parte promedio del espín de la sección transversal proviene de la corriente electromagnética. ^[7] )

En la dispersión neutrino -nucleón, los neutrinos se acoplan solo a través de la corriente axial, accediendo así a información de estructura de nucleones diferente que con los leptones cargados. ^[9]

Los piones neutros también se acoplan únicamente a través de la corriente axial porque son partículas pseudoescalares y, para producir amplitudes (cantidades escalares), un pión debe acoplarse a otro objeto pseudoescalar como la corriente axial. (Los piones cargados también pueden acoplarse a través de la corriente electromagnética).

Véase también

• Anomalía quiral
• Control de calidad del disco
• Ruptura de la simetría quiral
• Teoría de perturbación quiral
• Efecto magnético quiral
• Paridad (física)

Referencias

1. Byers, Nina (1998). "El descubrimiento de E. Noether de la profunda conexión entre simetrías y leyes de conservación". arXiv : physics/9807044 .
2. Baez, John (2002). "El teorema de Noether en pocas palabras". math.ucr.edu . Consultado el 28 de agosto de 2020 .
3. Zee, A. (1 de febrero de 2010). Teoría cuántica de campos en pocas palabras: segunda edición . Princeton University Press. pág. 100. ISBN 978-1-4008-3532-4.
4. Dolgov, AD (1997). "Bariogénesis, 30 años después". Encuestas en Física de Altas Energías . 13 (1–3): 83–117. arXiv : hep-ph/9707419 . Código Bibliográfico :1998SHEP...13...83D. doi :10.1080/01422419808240874. S2CID  119499400.
5. Adler, SL (1969). "Vértice axial-vectorial en electrodinámica de espinores". Physical Review . 177 (5): 2426–2438. Bibcode :1969PhRv..177.2426A. doi :10.1103/PhysRev.177.2426.
6. Campana, JS; Jackiw, R. (1969). "Un rompecabezas PCAC: π0 → γγ en el modelo σ". Il Nuovo Cimento A. 60 (1): 47–61. Código bibliográfico : 1969NCimA..60...47B. doi :10.1007/BF02823296. S2CID  125028356.
7. Peskin, M. ; Schroeder, D. (1995). Introducción a la teoría cuántica de campos. Westview Press. ISBN 978-0-201-50397-5.
8. A. Deur, SJ Brodsky, GF de Teramond (2019) “La estructura de espín del nucleón” Rept. Prog. Phys. 82 076201
9. Zuber, K. (2003). Física de neutrinos . IOP Publishing . ISBN 978-0-7503-0750-5.