En física teórica , la ruptura de simetría explícita es la ruptura de la simetría de una teoría por términos en sus ecuaciones de movimiento definitorias (más típicamente, la lagrangiana o la hamiltoniana ) que no respetan la simetría. Por lo general, este término se usa en situaciones donde estos términos que rompen la simetría son pequeños, de modo que la teoría respeta aproximadamente la simetría. Un ejemplo es la división de la línea espectral en el efecto Zeeman , debido a una perturbación de la interacción magnética en el hamiltoniano de los átomos involucrados.
La ruptura de simetría explícita difiere de la ruptura de simetría espontánea . En este último, las ecuaciones definitorias respetan la simetría pero el estado fundamental ( vacío ) de la teoría la rompe. [1]
La ruptura explícita de la simetría también está asociada con la radiación electromagnética. Un sistema de cargas aceleradas produce radiación electromagnética cuando la simetría geométrica del campo eléctrico en el espacio libre se rompe explícitamente por la estructura electrodinámica asociada bajo la excitación variable en el tiempo del sistema dado. Esto es bastante evidente en una antena donde las líneas eléctricas de campo se curvan o tienen una geometría rotacional alrededor de los terminales radiantes en contraste con la orientación geométrica lineal dentro de un par de líneas de transmisión que no irradian incluso bajo excitación variable en el tiempo. [2]
Un escenario común para la ruptura explícita de la simetría es la teoría de la perturbación en la mecánica cuántica. La simetría es evidente en una base hamiltoniana . Este es a menudo un hamiltoniano integrable , que admite simetrías que en algún sentido hacen que el hamiltoniano sea integrable. Se podría elegir la base hamiltoniana para proporcionar un punto de partida cercano al sistema que se está modelando.
Matemáticamente, las simetrías pueden describirse mediante un grupo de simetría suave . Bajo la acción de este grupo, es invariante. La ruptura explícita de simetría proviene entonces de un segundo término en el hamiltoniano, que no es invariante bajo la acción de . A veces esto se interpreta como una interacción del sistema consigo mismo o posiblemente con un campo aplicado externamente. A menudo se elige que contenga un factor de un pequeño parámetro de interacción.
Entonces el hamiltoniano se puede escribir
¿Dónde está el término que rompe explícitamente la simetría? Las ecuaciones de movimiento resultantes tampoco tendrán simetría.
Una cuestión típica en la teoría de la perturbación podría ser entonces determinar el espectro del sistema en primer orden en el parámetro de interacción perturbativa.
