Liu Hui ( f. siglo III d.C. ) fue un matemático chino que publicó un comentario en 263 d.C. sobre Jiu Zhang Suan Shu ( Los nueve capítulos sobre el arte matemático ). [2] Era descendiente del marqués de Zixiang de la dinastía Han del Este y vivió en el estado de Cao Wei durante el período de los Tres Reinos (220-280 d.C.) de China. [3]
Sus principales contribuciones, tal como se registran en su comentario sobre Los nueve capítulos sobre el arte matemático, incluyen una demostración del teorema de Pitágoras , teoremas de geometría sólida , una mejora en la aproximación de π de Arquímedes y un método sistemático para resolver ecuaciones lineales con varias incógnitas. En su otro trabajo, Haidao Suanjing (El manual matemático de Sea Island) , escribió sobre problemas geométricos y su aplicación a la topografía. Probablemente visitó Luoyang , donde midió la sombra del sol. [3]
trabajo matematico
Liu Hui expresó resultados matemáticos en forma de fracciones decimales que utilizaban unidades metrológicas (es decir, unidades de longitud relacionadas con base 10, como 1 chǐ = 10 cùn , 1 cùn = 10 fēn , 1 fēn = 10 lí , etc.); esto llevó a Liu Hui a expresar un diámetro de 1,355 pies como 1 chǐ , 3 cùn , 5 fēn , 5 lí . [4] Se cree que Han Yen (fl. 780-804 d.C.) fue el primer matemático que eliminó los términos que se refieren a las unidades de longitud y utilizó un sistema de notación similar al sistema decimal moderno y Yang Hui (c. 1238-1298 CE) se considera que introdujo un sistema decimal unificado. [5]
Liu proporcionó una demostración de un teorema idéntico al teorema de Pitágoras . [3] Liu llamó a la figura del diagrama dibujado para el teorema el "diagrama que da las relaciones entre la hipotenusa y la suma y diferencia de los otros dos lados mediante el cual se puede encontrar lo desconocido a partir de lo conocido". [6]
En el campo de las áreas planas y las figuras sólidas, Liu Hui fue uno de los mayores contribuyentes a la geometría sólida empírica . Por ejemplo, descubrió que una cuña con base rectangular y ambos lados inclinados se podía dividir en una pirámide y una cuña tetraédrica . [7] También descubrió que se podía hacer una cuña con base trapezoidal y ambos lados inclinados para dar dos cuñas tetraédricas separadas por una pirámide. [7] Calculó el volumen de figuras sólidas como un cono, un cilindro, un tronco de cono, un prisma, una pirámide, un tetraedro y una cuña. [2] Sin embargo, no pudo calcular el volumen de una esfera y señaló que dejó que un futuro matemático lo calculara. [2]
En sus comentarios a Los nueve capítulos sobre el arte matemático , presentó:
Un algoritmo para la aproximación de pi ( π ). Si bien en ese momento era una práctica común suponer que π era igual a 3, [8] Liu utilizó el método de inscribir un polígono dentro de un círculo para aproximar π a igual sobre la base de un polígono de 192 lados. [9] Este método era similar al empleado por Arquímedes, mediante el cual se calcula la longitud del perímetro del polígono inscrito utilizando las propiedades de los triángulos rectángulos formados por cada medio segmento. Posteriormente, Liu utilizó un polígono de 3072 lados para aproximar π a 3,14159, que es una aproximación más precisa que la calculada por Arquímedes o Ptolomeo. [10]
Principio de Cavalieri para encontrar el volumen de un cilindro y la intersección de dos cilindros perpendiculares [11] [12] aunque este trabajo sólo fue terminado por Zu Chongzhi y Zu Gengzhi . Los comentarios de Liu a menudo incluyen explicaciones de por qué algunos métodos funcionan y otros no. Aunque su comentario fue un gran aporte, algunas respuestas tenían ligeros errores que luego fueron corregidos por el matemático Tang y creyente taoísta Li Chunfeng .
A través de su trabajo en los Nueve Capítulos , pudo haber sido el primer matemático en descubrir y calcular con números negativos; definitivamente antes de que el antiguo matemático indio Brahmagupta comenzara a usar números negativos.
topografía
Encuesta de la isla del mar
Liu Hui también presentó, en un apéndice separado del año 263 d.C. llamado Haidao Suanjing o The Sea Island Mathematical Manual , varios problemas relacionados con la topografía . Este libro contenía muchos problemas prácticos de geometría, incluida la medición de la altura de las torres de las pagodas chinas . [13] Este trabajo más pequeño describe instrucciones sobre cómo medir distancias y alturas con "altos postes de topógrafo y barras horizontales fijadas en ángulo recto con respecto a ellos". [14] Con esto, se consideran en su obra los siguientes casos:
La medida de la altura de una isla opuesta a su nivel del mar y vista desde el mar.
La altura de un árbol en una colina.
El tamaño de una muralla de la ciudad vista a larga distancia.
La profundidad de un barranco (usando barras transversales en adelante)
La altura de una torre en una llanura vista desde una colina.
La anchura de la desembocadura de un río vista desde lejos en tierra.
Sus contemporáneos también conocían la información de Liu Hui sobre la topografía. El cartógrafo y ministro de estado Pei Xiu (224-271) describió los avances de la cartografía, la topografía y las matemáticas hasta su época. Esto incluyó el primer uso de una cuadrícula rectangular y una escala graduada para medir distancias con precisión en mapas de terreno representativos. [15] Liu Hui proporcionó comentarios sobre los problemas del Capítulo Nueve relacionados con la construcción de canales y diques de ríos , dando resultados sobre la cantidad total de materiales utilizados, la cantidad de mano de obra necesaria, la cantidad de tiempo necesario para la construcción, etc. [16]
Aunque traducido al inglés mucho antes, el trabajo de Liu fue traducido al francés por Guo Shuchun, profesor de la Academia China de Ciencias , quien comenzó en 1985 y tardó veinte años en completar su traducción.
Chen, Esteban. "Rostros cambiantes: Revelación de una obra maestra del pensamiento lógico antiguo". South China Morning Post , domingo 28 de enero de 2007.
Crossley, JM y cols. La lógica de Liu Hui y Euclides, Filosofía e Historia de la Ciencia, vol 3, No 1, 1994
Yugo de Ho Peng. "Liu Hui." Diccionario de biografía científica , vol. 8. Ed. Charles C. Gillipsie. Nueva York: Scribners, 1973, 418–425.
Hsu, Mei-ling. "Los mapas de Qin: una pista para el desarrollo cartográfico chino posterior". Imago Mundi (Volumen 45, 1993): 90-100.
Lee, Chun-yue y CM-Y. Espiga (2012). "Un estudio comparativo sobre cómo encontrar el volumen de esferas por Liu Hui (劉徽) y Arquímedes: una perspectiva educativa para estudiantes de secundaria".
Mikami, Yoshio (1974). Desarrollo de las Matemáticas en China y Japón .
Siu, Man-Keung. Prueba y pedagogía en la antigua China: ejemplos del comentario de Liu Hui sobre Jiu Zhang Suan Shu, 1993
Referencias
^ ab Lee y Tang.
^ a b c "Liu Hui - Biografía". Historia de las Matemáticas . Consultado el 17 de abril de 2022 .
^ abc Stewart, Ian (2017). Cifras significativas: la vida y obra de grandes matemáticos (Primera edición de EE. UU.). Nueva York: Libros básicos. pag. 40.ISBN _978-0-465-09613-8.
^ Needham, José (1959). Ciencia y civilización en China, volumen 3, Matemáticas y ciencias de los cielos y la tierra . Con la colaboración de Wang Ling. Prensa de la Universidad de Cambridge. págs. 84–85. ISBN978-0521058018.
^ Needham, José (1959). Ciencia y civilización en China, volumen 3, Matemáticas y ciencias de los cielos y la tierra . Con la colaboración de Wang Ling. Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. 86.ISBN _978-0521058018.
^ Needham, volumen 3, 95–96.
^ ab Needham, volumen 3, 98–99.
^ Needham, José (1959). Ciencia y civilización en China, volumen 3, Matemáticas y ciencias de los cielos y la tierra . Con la colaboración de Wang Ling. Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. 99.ISBN _978-0521058018.
^ Needham, José (1959). Ciencia y civilización en China, volumen 3, Matemáticas y ciencias de los cielos y la tierra . Con la colaboración de Wang Ling. Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. 100.ISBN _978-0521058018.
^ Needham, José (1959). Ciencia y civilización en China, volumen 3, Matemáticas y ciencias de los cielos y la tierra . Con la colaboración de Wang Ling. Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. 101.ISBN _978-0521058018.
^ Needham, volumen 3, 143.
^ Siu
^ Needham, volumen 3, 30.
^ Needham, volumen 3, 31.
^ Hsu, 90–96.
^ Needham, Volumen 4, Parte 3, 331.
enlaces externos
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