Fundado en 1920, el Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas ( NCTM ) es una organización profesional para profesores de matemáticas en los Estados Unidos. Uno de sus objetivos es mejorar los estándares de las matemáticas en la educación. NCTM celebra conferencias nacionales y regionales anuales para profesores y publica cinco revistas.
NCTM publica cinco revistas oficiales. Todos están disponibles en versiones impresa y en línea.
Enseñar Matemáticas a los Niños apoya la mejora de la educación matemática desde preescolar hasta sexto grado al servir como un recurso para que los maestros proporcionen más y mejores matemáticas a todos los estudiantes. Es un foro para el intercambio de ideas, actividades y estrategias pedagógicas matemáticas, o para compartir e interpretar investigaciones.
La enseñanza de las matemáticas en la escuela secundaria apoya la mejora de la educación matemática de los grados 5 a 9 al servir como un recurso para los maestros en ejercicio y futuros, así como para los supervisores y formadores de docentes. Es un foro para el intercambio de ideas, actividades y estrategias pedagógicas matemáticas, o para compartir e interpretar investigaciones.
Mathematics Teacher se dedica a mejorar la enseñanza de matemáticas para los grados 8 a 14 y a apoyar los programas de formación docente. Proporciona un foro para compartir actividades y estrategias pedagógicas, profundizar la comprensión de las ideas matemáticas y vincular la investigación en educación matemática con la práctica.
Mathematics Teacher Educator , publicado conjuntamente con la Asociación de Formadores de Profesores de Matemáticas, contribuye a construir una base de conocimientos profesionales para los formadores de profesores de matemáticas que surge, desarrolla y fortalece el conocimiento de los profesionales. La revista proporciona un medio para que el conocimiento de los profesionales relacionado con la preparación y el apoyo de los profesores de matemáticas no sólo sea público, compartido y almacenado, sino también verificado y mejorado con el tiempo (Hiebert, Gallimore y Stigler 2002).
NCTM no realiza investigaciones en educación matemática, pero sí publica el Journal for Research in Mathematics Education ( JRME ). JRME se dedica a los intereses de los profesores de matemáticas y de educación matemática en todos los niveles, desde preescolar hasta adultos. JRME es un foro para la investigación disciplinada sobre la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Los editores alientan el envío de una variedad de manuscritos: informes de investigación, incluidos experimentos, estudios de casos, encuestas, estudios filosóficos y estudios históricos; artículos sobre investigación, incluidas revisiones de literatura y análisis teóricos; breves informes de investigación; críticas de artículos y libros; y breves comentarios sobre temas relacionados con la investigación.
NCTM ha publicado una serie de estándares de matemáticas que describen una visión de las matemáticas escolares en EE. UU. y Canadá. En 1989, el NCTM desarrolló los Estándares de Currículo y Evaluación de Matemáticas Escolares, seguidos por los Estándares Profesionales para la Enseñanza de Matemáticas (1991) y los Estándares de Evaluación de Matemáticas Escolares (1995). Los funcionarios de educación elogiaron estos estándares de matemáticas y la Fundación Nacional de Ciencias financió varios proyectos para desarrollar planes de estudio consistentes con las recomendaciones de los estándares. El Departamento de Educación calificó varios de estos programas como "ejemplares". Sin embargo, la implementación de la reforma se ha topado con fuertes críticas y oposición, incluidas revueltas de padres y la creación de organizaciones antirreforma como Mathematical Correct y HOLD. Estas organizaciones se oponen especialmente a reformar los planes de estudio que disminuyen en gran medida la atención a la práctica y memorización de habilidades y hechos básicos. Los críticos de la reforma incluyen un contingente de matemáticos vocales, y algunos otros matemáticos han expresado al menos algunas críticas serias a los reformadores en el pasado.
En 2000, el NCTM publicó los Principios y estándares actualizados para las matemáticas escolares .Principios y Normas se considera ampliamente una visión de reforma más equilibrada y menos controvertida que su predecesora.
En 1944, el NCTM creó un plan de posguerra para ayudar a que la Segunda Guerra Mundial tuviera un efecto duradero en la educación matemática. Los grados 1 a 6 se consideraron años cruciales para construir las bases de los conceptos matemáticos con enfoque principal en el álgebra. En los años de la guerra, el álgebra tenía un propósito claro: ayudar a los militares y a las industrias en el esfuerzo bélico. Los educadores de matemáticas esperaban ayudar a sus estudiantes a ver la necesidad del álgebra en la vida de un ciudadano común. [1] El informe describió tres estrategias que ayudaron a los educadores de matemáticas a enfatizar el uso cotidiano del álgebra. Primero, los profesores se centraron en los significados detrás de los conceptos. Antes, se esperaba que los profesores utilizaran el Ejercicio o la Teoría del Significado. Ahora, los profesores dieron a los estudiantes un propósito detrás de cada concepto y al mismo tiempo les proporcionaron una amplia cantidad de problemas. En segundo lugar, los profesores abandonaron la técnica informal de enseñanza. Esta técnica fue popular durante la década de 1930 y continuó durante la guerra, y en esencia dependía de lo que los estudiantes querían aprender, en función de sus intereses y necesidades. En cambio, los profesores de matemáticas abordaron el material de manera organizada. La idea era que las matemáticas en sí tenían una organización muy distinta que no podía verse comprometida simplemente porque el estudiante no estuviera interesado en la materia. En tercer lugar, los profesores aprendieron a adaptarse a los estudiantes ofreciéndoles la práctica adecuada que necesitaban para tener éxito. [1] Después del sexto año, los grados séptimo y octavo se consideraron clave para garantizar que los estudiantes aprendieran conceptos y estaban cada vez más estandarizados para todos los alumnos. Durante estos años, los maestros verificaron que se dominaran todos los conceptos clave aprendidos en los años anteriores, mientras preparaban a los estudiantes para los cursos secuenciales de matemáticas que se ofrecen en la escuela secundaria. El ejército atribuyó el bajo rendimiento de los hombres durante la guerra a que olvidaron conceptos matemáticos; Se recomendó que reforzar los conceptos aprendidos en el pasado resolvería este problema. El informe enumera la organización de los temas que se deberían impartir en estos años. "(1) números y computación; (2) la geometría de la vida cotidiana; (3) representación gráfica; (4) una introducción a los conceptos básicos del álgebra elemental (fórmula y ecuación)". [1] Al mismo tiempo, estos años estaban destinados a ayudar a los estudiantes a adquirir habilidades de pensamiento crítico aplicables a todos los aspectos de la vida. En la escuela intermedia, los estudiantes deben adquirir madurez en matemáticas y confianza en el material anterior. [1] En noveno grado, NCTM expresó la necesidad de un plan de estudios de dos vías para los estudiantes de escuelas grandes. Aquellos que tengan un mayor deseo de estudiar matemáticas irían por una vía, estudiar álgebra. Aquellos que no tenían un gran interés en las matemáticas tomarían otro camino, estudiando matemáticas generales, lo que eliminaba el problema de que los estudiantes se quedaran rezagados. [1]Finalmente, los grados 10 a 12 desarrollaron la madurez en matemáticas. En el décimo año, los cursos se centraron en la geometría a través de usos algebraicos. El undécimo año se centró en la continuación de temas de álgebra más avanzados. Estos temas eran más avanzados que los discutidos en el noveno grado. Sin embargo, si el estudiante tomó una clase de álgebra avanzada durante el noveno año, entonces tomó dos de las clases semestrales ofrecidas el duodécimo año.
El NCTM participó en promover la adopción de las Nuevas Matemáticas también conocidas en ese momento como Matemáticas Modernas . En 1960, el NCTM, con el apoyo financiero de la Fundación Nacional de Ciencias, llevó a cabo ocho Conferencias Regionales de Orientación en Matemáticas en varias partes de los Estados Unidos, presionando para "hacer un esfuerzo concertado hacia la rápida mejora de las matemáticas escolares". [2] En 1961 publicó un informe La revolución en las matemáticas escolares subtitulado Un desafío para administradores y profesores .
Morris Kline , profesor de Matemáticas, afirmó en su libro Why Johnny Can't Add: The Failure of the New Math que The Revolution in School Mathematics describió los nuevos planes de estudio de matemáticas como un hito necesario para establecer programas de matemáticas nuevos y mejorados, y " implicaba que los administradores que no adoptaron las reformas eran culpables de indiferencia o inactividad". [3] La mayoría de los administradores escolares "no tenían la amplia formación científica para evaluar las innovaciones propuestas", [3] por lo que se enfrentaron a la elección de adoptar uno de los programas modernos o admitir que no son competentes para juzgar los méritos de alguien. En última instancia, "muchos directores y superintendentes instaron a sus profesores a adoptar planes de estudios modernos sólo para mostrar a los padres y a las juntas escolares que estaban alerta y activos". [3]
Kline criticó el enfoque de las Matemáticas Modernas para la educación matemática y calificó el término "Matemáticas Modernas" como "pura propaganda". Señaló que "tradicional connota antigüedad, insuficiencia, esterilidad y es un término de censura. Moderno connota lo actualizado, relevante y vital". [3]
Los controvertidos Estándares NCTM de 1989 pedían un mayor énfasis en la comprensión conceptual y la resolución de problemas informados por una comprensión constructivista de cómo aprenden los niños. El mayor énfasis en los conceptos requirió un menor énfasis en la instrucción directa de hechos y algoritmos. Tanto los críticos como los defensores de los estándares entendieron a veces que esta disminución del aprendizaje de memoria tradicional significaba la eliminación de habilidades básicas y respuestas precisas, pero el NCTM ha refutado esta interpretación. [4]
En el reformado matemático , los estudiantes están expuestos a conceptos algebraicos como patrones y la propiedad conmutativa desde el primer grado. Los métodos aritméticos estándar no se enseñan hasta que los niños hayan tenido la oportunidad de explorar y comprender cómo funcionan los principios matemáticos, generalmente inventando primero sus propios métodos para resolver problemas y, a veces, terminando con el descubrimiento guiado de los métodos tradicionales por parte de los niños. Las Normas pedían que se restara importancia a los ejercicios de cálculo complejos.
Los estándares establecen una visión democrática que por primera vez se propone promover la equidad y el poder matemático como objetivo para todos los estudiantes, incluidas las mujeres y las minorías subrepresentadas. Se fomentó el uso de calculadoras y objetos manipulables y se restó importancia a la memorización de memoria. Los estándares de 1989 fomentaban la escritura para aprender a expresar ideas matemáticas. Se esperaba que todos los estudiantes dominaran suficientes matemáticas para tener éxito en la universidad y, en lugar de definir el éxito por orden de clasificación, se establecieron estándares altos y uniformes para todos los estudiantes. Los objetivos explícitos de la reforma educativa basada en estándares eran exigir que todos los estudiantes aprobaran altos estándares de desempeño, mejorar la competitividad internacional, eliminar la brecha de rendimiento y producir una fuerza laboral productiva. Tales creencias se consideraron congruentes con la visión democrática de la educación basada en resultados y la reforma educativa basada en estándares de que todos los estudiantes cumplirán con los estándares. El Departamento de Educación de EE.UU. calificó de "ejemplares" varios planes de estudios basados en estándares, aunque un grupo de académicos respondió en protesta con un anuncio publicado en el Washington Post, señalando que la selección se hacía en gran medida en función de qué planes de estudio implementaban los estándares de manera más extensa, en lugar de demostraron mejoras en los puntajes de las pruebas. [ cita necesaria ]
Los estándares pronto se convirtieron en la base de muchos planes de estudio nuevos financiados con fondos federales, como el Proyecto de Matemáticas Core-Plus , y se convirtieron en la base de muchos marcos curriculares locales y estatales . Aunque los estándares fueron el consenso de quienes enseñaban matemáticas en el contexto de la vida real, también se convirtieron en un pararrayos de críticas cuando estallaron " guerras matemáticas " en algunas comunidades que se oponían a algunos de los cambios más radicales en la enseñanza de las matemáticas, como Mathland. 's Fantasy Lunch y lo que algunos denominaron "álgebra de la selva tropical". Algunos estudiantes se quejaron de que sus nuevos cursos de matemáticas los colocaban en matemáticas de recuperación en la universidad, aunque investigaciones posteriores encontraron que los estudiantes de los planes de estudio tradicionales estaban cursando matemáticas de recuperación en números aún mayores. (Ver debate de Andover ).
En los Estados Unidos, los planes de estudio se establecen a nivel estatal o local. La Junta de Educación del Estado de California fue una de las primeras en adoptar los estándares de 1989, y también una de las primeras en regresar a los estándares tradicionales . [5]
La controversia en torno a las normas de 1989 allanó el camino para normas revisadas que buscaban mayor claridad y equilibrio. En 2000, NCTM utilizó un proceso de consenso que involucró a matemáticos, profesores e investigadores educativos para revisar sus estándares con la publicación de los Principios y Estándares para Matemáticas Escolares, que reemplazaron todas las publicaciones anteriores. Los nuevos estándares se organizaron en torno a seis principios (Equidad, Currículo, Enseñanza, Aprendizaje, Evaluación y Tecnología) y diez líneas, que incluían cinco áreas de contenido (Números y operaciones, Álgebra, Geometría, Medición y Análisis y probabilidad de datos) y cinco procesos (Resolución de Problemas, Razonamiento y Prueba, Comunicación, Conexiones y Representación). Principios y Normas no fue percibido como tan radical como los estándares de 1989 y no generó críticas significativas. Los nuevos estándares se han utilizado ampliamente para informar la creación de libros de texto, los planes de estudios estatales y locales y las tendencias actuales en la enseñanza.
En septiembre de 2006, NCTM publicó Puntos focales del plan de estudios para Matemáticas desde jardín de infantes hasta octavo grado: Una búsqueda de coherencia . En los puntos focales, NCTM identifica lo que cree que son los temas matemáticos más importantes para cada nivel de grado, incluidas las ideas, conceptos, habilidades y procedimientos relacionados que forman la base para la comprensión y el aprendizaje duradero. En los puntos focales, el NCTM dejó claro que los algoritmos estándar debían incluirse en la instrucción aritmética.
Los planes de estudios de matemáticas en los Estados Unidos a menudo se describen como "de una milla de ancho y una pulgada de profundidad" en comparación con los planes de estudios de otros países. Las expectativas estatales de contenido por nivel de grado oscilan entre 26 y 89 temas. Con solo tres por grado (más algunos temas de "conexión" adicionales), los puntos focales ofrecen más que encabezados para largas listas, sino que brindan descripciones de los conceptos y habilidades matemáticas más importantes en cada nivel de grado e identifican conexiones importantes con otros temas. NCTM cree que organizar un plan de estudios en torno a estos puntos focales descritos, con un énfasis claro en los procesos que Principios y Estándares abordan en los Estándares de Procesos (comunicación, razonamiento, representación, conexiones y, en particular, resolución de problemas), puede proporcionar a los estudiantes una experiencia conectada. Un cuerpo coherente y en constante expansión de conocimientos y formas de pensar matemáticos.
Los Puntos Focales fueron uno de los documentos utilizados en la creación de los Estándares Estatales Básicos Comunes de 2010 , que han sido adoptados por la mayoría de los estados como base para los nuevos planes de estudio de matemáticas.
