En dicha universidad dirigió el Institute for Research on Dutch Jewry y el Departamento de Historia y fue decano de la Facultad de Humanidades; desde 2001 dirige la School of History.

Está en los consejos editoriales de las revistas Tarbiz y Zion y en el comité académico de la Editorial Hispania Judaica.

Ha sido galardonado con los premios Wiznitzer (1983) y Ben Zvi (2003).

Se ha especializado en el mundo de los conversos y en la diáspora sefardí, lo que le convierte además en un profuso conocedor de la historia social en los países ibéricos durante la Edad Moderna.

Kaplan habla con fluidez el español, el inglés, el hebreo y el neerlandés.