Matza sirvió 18 años en la Knesset, el parlamento de Israel, como miembro del partido Likud.
Influenciado por la actitud de su familia, Matza se unió al grupo clandestino judío Lehi a los 14 años.
Tras el final de la guerra en 1949, Matza reanudó sus estudios, que había suspendido durante sus actividades clandestinas.
Después de su servicio nacional, comenzó sus estudios universitarios, enfocándose en derecho y contabilidad.
En protesta por lo que consideró asignaciones insuficientes al Ministerio de Salud, Matza se negó a participar en la votación.
Aunque el Likud recuperó el poder después de las elecciones especiales para Primer Ministro en 2001 (que ganó Ariel Sharon), a Matza se le ofreció un puesto como viceministro.
Poco después, sin embargo, Matza fue elegido presidente y director ejecutivo de la organización Israel Bonds por su junta directiva.