Krull nació y estudió en la escuela en Baden-Baden.
Asistió a las Universidades de Freiburg, Rostock y finalmente Göttingen, donde obtuvo su doctorado bajo la dirección de Felix Klein.
Trabajó como instructor y profesor en Freiburg, luego pasó una década en la Universidad de Erlangen.
Wolfgang Krull fue miembro de la NSDAP.
Sus 35 estudiantes con doctorado incluyen a Wilfried Brauer, Karl-Otto Stöhr and Jürgen Neukirch.