Urbański nació en Limanowa, localidad ubicada en el voivodato de Pequeña Polonia.
[1] Tras pasar por las categorías inferiores de varios equipos locales como el KS Tymbark y el Turbacz Mszana Dolna, en 2018 fichó por la academia de formación de futbolistas del Wisła Cracovia, club donde permaneció cinco años.
[2] Tras no firmar su renovación con la Biała Gwiazda,[3] El 1 de julio de 2023 fue fichado por la cantera del Legia de Varsovia, pasando a integrar el segundo equipo en la III Liga.
[4] El 2 de febrero de 2024 fue ascendido al primer equipo y debutó con el Legia el 10 de marzo de 2024 en la derrota a domicilio contra el Widzew Łódź por 1-0.
[5][6] El 18 de agosto de 2024 anotó su primer gol como profesional en la victoria por 4-1 en casa contra el Radomiak Radom.