Cuccurullo es nombrado cuatro veces en el álbum de Zappa Joe's Garage, primero como Mary en "Catholic Girls" (personaje de Dale Bozzio); en "Crew Slut" de Zappa (aquí como Larry), al tranquilizar a Mary, le dice "por supuesto te presentaré a Warren "; en la canción" Sy Borg cuando Ike Willis canta "little leather cap and trousers – they look so gay... Warren just bought some", y una vez más por Zappa durante" "A Little Green Rosetta", cuando canta "then everybody moves to New York and goes to a party with Warren.
En 1984, Cuccurullo inventó un nuevo tipo de guitarra que llamó "Missing Link", y la usó en el álbum experimental Rhyme & Reason (1984).
Por su cuenta otra vez, Cuccurullo comenzó a grabar algo de música en su dormitorio que finalmente fue lanzado en su álbum en solitario Machine Language.
Cuando aquellos se desmoronaron, Bozzio y O'Hearn fueron abordados por el guitarrista de Durán, Andy Taylor, en Los Ángeles para trabajar en un álbum en solitario.
Cuccurullo envió una cinta y una solicitud para una audición, pero fue rechazada, con un poco de perplejidad.
[2] Cuando quedó claro que ni las tentaciones ni las demandas harían que Taylor regresara al estudio, Duran Duran contrató a Cuccurullo como guitarrista para completar el álbum Notorious.
Continuó su gira con la banda y regresó para contribuir con su trabajo de guitarra cada vez más experimental al álbum Big Thing.
Parece que fue el compositor principal de los sencillos de éxito "Ordinary World" y "Come Undone", aunque las letras fueron escritas por Simon Le Bon, razón por lo que en los créditos figuran compuestos por Duran Duran.
Cucurrullo se mantuvo en buenos términos con Rhodes sin embargo, y en 2013 lanzaron un álbum que contenía material de su proyecto paralelo TV Mania.
(Inicialmente sin editar salvo algunas canciones en el sitio web de Cuccurullo y en la película Trollywood).
En 1997 Cuccurullo completó Machine Language, un álbum instrumental de género ambient interpretado a la guitarra, también lanzado en Imago.
Cuccurullo todavía tiene proyectos aún no publicados, incluyendo un álbum conceptual titulado N'Liten Up, grabado en los estudios Village en el oeste de Los Ángeles por Kent Huffnagle y producido por Simone Sello.
[8] Spring Session M fue lanzado en CD en 1995, seguido por Rhyme y Reason and Color in Your Life en 2000.
[9] Después de esto, Dale Bozzio volvió a viajar como "Missing Persons" con músicos contratados.
A mediados de 2002, Cuccurullo compró un restaurante italiano llamado Via Veneto, en Santa Mónica, California.
[10] Recentrándose en su música, Cuccurullo comenzó un nuevo proyecto de colaboración con el compositor Eric Alexandrakis, el baterista Steve Ferrone y el productor Anthony J. Resta.
Grabado unos años antes, el álbum, también titulado Chicanery, fue lanzado en CD y medios digitales a través de dPulse Recordings.
Los músicos que se unieron a Cuccurullo y Carlill para sesiones seleccionadas en el álbum Chicanery incluyeron, entre otros, a Terry Bozzio, Joe Travers, el virtuoso del sarangi Ustad Sultan Khan, y el productor Simone Sello.