Blume estudió leyes en las Universidades de Bonn, Jena y finalmente en Münster, graduándose formalmente en 1933.[1] Blume además preparó el contingente de exterminio para operar en Moscú cuando esta fuera conquistada, cosa que finalmente no ocurrió.En 1944, Grecia fue considerada zona libre de judíos y Blume volvió a la oficina central del RSHA en Berlín.Se volvió a casar en 1958 y tuvo seis hijos (dos de ellos por adopción).En 1968 fue arrestado y juzgado nuevamente por un tribunal estatal en Bremen, junto con su subordinado Obersturmführer Friedrich Linnemann, por cargos relacionados con la deportación de judíos en Grecia.
