Nació en Frías, en la provincia de Santiago del Estero.
Barrionuevo estudió en la Universidad Nacional de Tucumán, y se recibió de abogado en 1976.
Posteriormente, se trasladó a la provincia de Jujuy, y entre 1989 y 1990 fue Ministro de Gobierno, Justicia, y Educación del gobernador Ricardo de Aparici.
Regresó a Santiago del Estero al ser nombrado Presidente del Superior Tribunal de Justicia de aquella provincia entre 1994 y 1995.
Entre 1995 y 2003 fue diputado provincial y luego vicegobernador de la provincia del mismo Fellner.