Vértice de corte

[2]​ Si el grafo estaba conectado antes de retirar el vértice, entonces pasará a desconectarse.

A pesar de que estén bien definidos para grafos dirigidos, los vértices de corte se usan principalmente en los grafos no dirigidos.

Naturalmente, un grafo puede no tener ningún vértice de corte.

[2]​ Análogamente, una arista de corte o puente, es una arista que al eliminarla incrementa el número de componentes conexos del grafo.

En redes de comunicación, son importantes ya que si se quitaran de la red, entonces quedarían componentes entre las cuales no se podrían transmitir mensajes.

Un grafo no dirigido con n =5 vértices y n -2=3 vértices de corte; los vértices de corte son aquellos que no son puntos finales.
Grafo no dirigido sin aristas de corte.