El nombre real de la promoción era Promociones Mora y Asociados y más tarde Lucha Libre Internacional, S. C. (LLI), pero fuera de México generalmente se la conoce como UWA, ya que era el nombre del organismo rector internacional ficticio que en términos de storyline supervisaba todos los campeonatos promovidos por LLI.
La empresa tenía acuerdos laborales con promociones de lucha libre tanto en Estados Unidos como en Japón, ya que trabajaban con la Universal Wrestling Association con sede en Estados Unidos de Lou Thesz, New Japan Pro-Wrestling (NJPW), la World Wrestling Federation (WWF), Universal Lucha Libre (UWF) y Japan Women's Pro-Wrestling (JWP), entre otras promociones.
En 1974, el fundador y propietario de la Empresa Mexicana de Lucha Libre (EMLL, más tarde CMLL), Salvador Lutteroth, trajo a su hijo a la promoción, preparándolo para que asumiera el control cuando el anciano Lutteroth finalmente tuviera que retirarse.
La promoción fue la primera en elevar a luchadores como El Canek, Dos Caras, Fishman y Villano III al estatus de evento principal.
En 1992, Antonio Peña se separó de la EMLL, tal como lo había hecho la UWA 18 años antes, y formó una nueva empresa llamada Asistencia Asesoría y Administración (AAA), lo que afectó aún más las finanzas de la UWA.