Según la mitología griega, su fundador epónimo fue un hijo de Licaón llamado Trapezunte.
La ciudad se hallaba en el mismo sitio en que los hijos de Licaón habían ofrecido a Zeus, que se había presentado bajo la apariencia de un jornalero, la carne humana de un niño que habían sacrificado.
[3] Ya en periodo histórico, Pausanias menciona a Aristócrates II como un rey de Arcadia que procedía de Trapezunte y que, en el siglo VII a. C. había sido sobornado por los lacedemonios.
[6] Pausanias la ubica en el camino entre Gorgis y Megalópolis, pasado el río Alfeo.
Pese a ello, se celebraban los misterios de las Grandes Diosas en un lugar cercano llamado Bato, donde había una fuente llamada Olimpiada y donde los arcadios creían que había tenido lugar la Gigantomaquia.