Fue diseñada en estilo brutalista por el arquitecto Ernő Goldfinger en 1966,[1]​ por encargo del Greater London Council, y completada en 1972.

Goldfinger quería que se examinara la idoneidad de los inquilinos y pidió al Greater London Council que el edificio tuviera un conserje, pero estas ideas no se adoptaron.

Esta estación de transmisores es denominada por la BBC y Ofcom «Kensal Town».

Los pisos tienen actualmente calentadores eléctricos y la planta técnica, aunque en desuso, todavía alberga la mayor parte de las instalaciones.

Se presentó una solicitud urbanística para convertirla en un ático pero fue rechazada por el Ayuntamiento del borough.

[5]​ Sand Helsel, profesor de arquitectura en RMIT, hizo un documental en la BBC elogiándolo, emitido por primera vez en 1991.

También puede verse en las películas Burning an Illusion (1982), London Kills Me (1991), Nunca me abandones (2010), Paddington (2014) y Pressure (1976), el primer largometraje de ficción dirigido por un director de raza negra en el Reino Unido.

El personaje que da nombre al episodio vivía en un piso situado en la planta superior del edificio.

[9]​ El edificio aparece en numerosos vídeos musicales, incluidos: La letra de la canción Best Days de Blur menciona a la Trellick Tower: Trellick Tower's been calling.

El álbum Kleerup del artista sueco homónimo contiene una pista instrumental titulada Tower of Trellick.

El álbum Virtue de Emmy the Great tiene una pista llamada Trellick Tower, en cuya letra se menciona varias veces al edificio.

La Trellick Tower también es mencionada en la última pista del álbum de John Foxx My Lost City, Scene 27 - Intro to The Voice Behind The Wallpaper, Trellick Tower 3am.