En matemática, a cualquier preorden se le puede dar la estructura de un espacio topológico, declarando abierta cualquier sección final (conjunto superior).
Se puede demostrar que cualquier topología «fina» viene de esa debido al (pre)orden de especialización y, entre tales espacios, una función es continua si y solamente si es monótona.
Esto contesta a una buena pregunta: si toda intersección (no sólo las intersecciones finitas) de conjuntos abiertos es abierta.
Respuesta: esta topología es de Alexandrov (también escrito Alexandroff), en honor a Pável Aleksándrov, quien fue el primero en estudiarlas.
Es importante notar que no hay topologías finitas, solamente sus preórdenes de especialización!.