Junto a su maestro adquirió un buen dominio del dibujo y la anatomía humana.
En 1690 encontramos a Redi en Roma becado por el Gran Duque.
Tuvo por compañeros a Benedetto Luti y Antonio Balestra, junto a quienes dibujaba todos los días antes de someter su trabajo al juicio de Maratta.
Seguiría trabajando en la capital toscana hasta el momento de su muerte.
Fue entonces cuando el monarca ruso le invitó a presidir la recién creada Academia de Bellas Artes de Moscú, oferta que el florentino declinó.