Tilla era hija del profesor de química Richard Godeffroy y de su esposa, la pianista húngara Adelheid Ottilie Godeffroy Augustine, nacida Hrdlicka.

En 1933 abandonó Alemania tras la llegada al poder del NSDAP y actuó en el Theater in der Josefstadt de Viena así como en Praga.

En 1910 se casó con el editor y galerista alemán Paul Cassirer (1871-1926).

Tras su muerte contrajo matrimonio con Ludwig Katzenellenbogen (1877-1944), director general del consorcio Schultheiß Patzenhofer en Berlín.

Junto a la Potsdamer Platz de Berlín se encuentra el Tilla Durieux Park, al que se le puso nombre en su honor.