Armenio de origen, nació sin embargo en la Georgia soviética, en Tiflis, adonde su padre había huido desde Turquía.
Entonces decidió mudarse a Moscú (1947), donde se doctoraría en Filosofía con una tesis titulada Algunos problemas de lógica en el análisis ajedrecístico (1968).
Sus resultados en los torneos trienales de candidatos mostraron un paso firme hacia la cumbre: 5.º en Zúrich en 1953; 3.º en Ámsterdam en 1956; 3.º en Yugoslavia en 1959; vencedor en Curazao en 1962.
Como evidencia de esta afirmación, señaló que los 12 juegos jugados entre Petrosian, Geller y Keres fueron empates.
La FIDE luego ajustó las reglas y el formato para tratar de evitar una futura colusión en los Candidatos.
Después obtuvo varios triunfos en diversos certámenes (Los Ángeles, 1963; Buenos Aires, 1964; Moscú, 1964, etc.), pero también tuvo algunas malas actuaciones.
En 1969, sin embargo, jugó un ajedrez más tranquilo, parecido al estilo de Petrosián, y acabó alzándose con el título.
Su dominio del juego posicional era magistral: en lugar de lanzarse al ataque prefería conseguir pequeñas ventajas que acumulaba, mantenía y aprovechaba con una precisión matemática.
En el caso de Petrosián, según sus propias palabras, su rival más incómodo fue Lajos Portisch.