[1] Nacido en Vejle, Gravesen comenzó su carrera en 1995 con el club local Vejle Boldklub que militaba en la Superliga de Dinamarca, junto con un puñado de jóvenes que pasaron por las categorías inferiores del VB, incluido el exfutbolista Kaspar Dalgas.
Gravesen hizo un total de 83 apariciones y seis goles en tres años con el Hamburgo.
Hacia el final de la temporada, Gravesen una vez más se encontró fuera del equipo, y en mayo de 2006 se informó que varios clubes estaban interesados en él.
Fabio Capello, exentrenador del Real Madrid, dijo sobre Gravesen: "De la forma en que es, no tendremos problemas con él.
Su comportamiento es así, y no me gusta, todo debe hacerse como él quiere que se haga".
Sin embargo, Gravesen no logró un impacto tan grande como muchos fanáticos del Everton habían esperado.
Se informó en diciembre de 2013 que Gravesen había tenido éxito con sus inversiones y estaba viviendo en Las Vegas.