Hijo de un artista marcial mixto profesional, comenzó a entrenar jiu-jitsu brasileño a los ocho años.
Juusola más tarde se retiró de la pelea debido a una lesión, y fue reemplazado por David Castillo que se trasladó del combate co-evento principal con David Putvin.
[13] RFA y LFC se fusionaron a principios de 2017 para formar Legacy Fighting Alliance.
[17] Hizo su debut en el Tuesday Night Contender Series el 11 de agosto de 2018 en el Dana White's Contender Series Brazil 3.
Se enfrentó a Gleidson Moraes y ganó la el combate por KO.
[18] Moisés debutó en UFC contra Beneil Dariush el 10 de noviembre de 2018, en UFC Fight Night 139.
[26] Se esperaba que Moisés enfrentara a Jalin Turner el 5 de septiembre de 2020 en UFC Fight Night 176.
La pelea continuó en un peso pactado y Álvarez fue multado con el 30% de su bolsa, que fue hacía Moisés.
[39] Esta victoria le valió el premio a la Actuación de la Noche.
[41] Sin embargo, Kutateladze se retiró de la pelea a principios de enero por razones no reveladas.
[50] Moisés ganó la pelea por TKO en el tercer asalto.