El nombre del género combina la referencia al mar de Tetis, el mar que durante el Cretácico Superior separaba África de Europa y Asia, con el término en latín draco, "dragón".

Consiste de un húmero izquierdo, un hueso que está relativamente aplastado.

En sentido distal, alejado del torso, el húmero posee una amplia expansión de forma triangular.

La cresta que lleva al cóndilo interno está agrandada y se extiende hacia el torso por una distancia larga.

De esta forma sería el pteranodóntido más reciente conocido.

Azhdarchoidea Ornithocheiromorpha Pteranodon sternbergi Pteranodon longiceps Tethydraco regalis Alamodactylus byrdi Volgadraco bogolubovi Cretornis hlavaci Alcione elainus Simurghia robusta Muzquizopteryx coahuilensis Barbaridactylus grandis Nyctosaurus lamegoi Nyctosaurus nanus Nyctosaurus gracilis En 2020, Labita & Martil asignaron al género un ala articulada del mismo depósito, que incluye un húmero, radio/ulna, partes del carpo, metacarpo y la primera falange.

Sin embargo, la morfología del húmero sugiere que Tethydraco sea en realidad un azdárquido, en lugar de un pteranodóntido como se propuso originalmente.

Allí coexistió con varios otros pterosaurios como los nictosáuridos Alcione, Barbaridactylus, Simurghia y el azdárquido Phosphatodraco, además del dinosaurio carnívoro Chenanisaurus.