Su padre, Jaume Cunillé, había sido tenor profesional, pero tuvo que dejarlo por una enfermedad cardiovascular.

Hasta su muerte en 1951, Jaume Cunillé impulsó a varias compañías de teatro amateur en Sabadell.

[4]​ Teresa creció en este ambiente y pronto empezó a actuar junto a su padre en zarzuelas como Los claveles, Dolorosa, La del manojo de Rosas o El rey que rabió, donde padre e hija cultivaron grandes éxitos como pareja cómica.

Con quien más adelante fue su marido, Domènec Vilarrasa,[4]​ fue a estudiar al Instituto del Teatro de Barcelona donde se graduó en 1947 con el Premio Extraordinario Enric Jimènez.

Este espectáculo, dirigido por Francesc Nel·lo, se estrenó en 2002 en el Teatre Lliure e hizo una gira por toda Cataluña.

[9]​ El Premio Teresa Cunillé se creó en 2018 por iniciativa conjunta de la actriz y la Propiedad del Teatro Romea con carácter bienal.