Sus primeros años los pasó en Canal Road, Arco, en el East End de Londres, pero más adelante durante su infancia su familia se trasladó a Plaistow, Essex (ahora Gran Londres).

Como su padre estaba ausente durante largos períodos por su trabajo en la marina mercante, el joven Stamp fue criado por su madre, su abuela y sus tías.

Desde que comenzó su carrera en 1962, ha aparecido en más de 60 películas, entre las que destacan varias dirigidas por cineastas europeos y estadounidenses, como William Wyler, Oliver Stone, Pier Paolo Pasolini, Neil Jordan, Bryan Singer.

Otros trabajos a destacar son Beltenebros, dirigido por la española Pilar Miró, y Valkyrie, intriga sobre un plan para asesinar a Adolf Hitler que protagonizó Tom Cruise.

Además, prestó su voz al personaje Jor-El en algunos capítulos de la serie Smallville.