Queda entonces, la potencia definida como una función de una única variable real:Que al obtener la primera derivada, tiene un único punto crítico en∎ El teorema fue originalmente malinterpretado (notablemente por Joule) para sugerir que un sistema que consiste de un motor eléctrico comandado por una batería no podría superar el 50% de eficiencia pues, cuando las impedancias estuviesen adaptadas, la potencia perdida como calor en la batería sería siempre igual a la potencia entregada al motor.Para alcanzar la máxima eficiencia, la resistencia de la fuente (sea una batería o un dínamo) debería hacerse lo más pequeña posible.Bajo la luz de este nuevo concepto, obtuvieron una eficiencia cercana al 90% y probaron que el motor eléctrico era una alternativa práctica al motor térmico.como la relación entre la potencia disipada por la carga y la potencia generada por la fuente, se calcula inmediatamente del circuito de arriba que La eficiencia cuando hay adaptación es de solo 50%.Por supuesto en ese caso la potencia transferida tiende a cero.Cuando la resistencia de la carga es muy pequeña comparada a la resistencia del generador, tanto la eficiencia como la potencia transferida tienden a cero.En la curva de la derecha hemos representado la potencia transferida relativa a la máxima posible (cuando hay adaptación) con respecto al cociente entre la resistencia de carga y la del generador.Se supone que las reactancias están compensadas completamente.Nótese que el máximo de la curva no es crítico.Cuando las dos resistencias están desadaptadas de un factor 2, la potencia transferida es aún 89% del máximo posible.Si la parte reactiva es grande (comparada a la parte resistiva), la adaptación será muy sensible a la frecuencia, lo que puede ser un inconveniente.Si la transferencia de señal no es óptima, la relación señal/ruido empeorará.Encontramos esta situación, por ejemplo, en la recepción de bajas señales radioeléctricas.Es interesante que el cable que conecta la antena al receptor esté adaptado en las dos extremidades para maximizar la potencia transferida de la antena al cable y luego del cable al receptor.Por ejemplo en un transmisor operando a frecuencias de microondas, constituido (entre otros elementos) por un generador, una guía de ondas y una antena.Si la guía de ondas y la antena no están adaptadas, una parte de la potencia incidente en la antena se reflejará y creará una onda estacionaria en la guía.Si la desadaptación es apreciable, y la potencia transmitida es suficientemente alta, la fuente puede dañarse por la onda reflejada.En la práctica se utilizan adicionalmente protecciones entre la fuente y la guía de ondas, de modo que señales reflejadas desde la carga sean atenuadas.No se debe pensar que, en todas las situaciones, lo ideal es que las impedancias de la fuente y de la carga estén adaptadas.En muchos casos, la adaptación es perjudicial y hay que evitarla.La razón es que, como se ha explicado antes, cuando hay adaptación, la potencia disipada en la carga es igual a la potencia disipada en la resistencia de la impedancia de la fuente.La adaptación corresponde a un rendimiento energético máximo de 50%.Si se quiere un buen rendimiento hace falta que la resistencia de la fuente sea despreciable respecto a la resistencia de la carga.Si la adaptación del cable a la antena es deseable (para que no haya ondas reflejadas), es mejor evitar la adaptación del cable al emisor.Lo mejor es que la resistencia interna del emisor sea lo más pequeña posible.Hay otros casos en los cuales la adaptación es simplemente imposible.
Potencia transferida en función de la adaptación. Solo se tiene en cuenta la parte resistiva. Se supone que las reactancias están compensadas.
