Relación de Parseval

En matemáticas, la Relación de Parseval demuestra que la Transformada de Fourier es unitaria; es decir, que la suma (o la integral) del cuadrado de una función es igual a la suma (o a la integral) del cuadrado de su transformada.Esta relación procede de un teorema de 1799 sobre series, cuyo creador fue Marc Antoine Parseval.Esta relación se aplicó más tarde a las Series de Fourier.En física e ingeniería, la Relación de Parseval se suele escribir como: donderepresenta la frecuencia (en hercios) dea lo largo de todas sus componentes frecuenciales.Para señales de tiempo discreto, la relación es la siguiente: donderepresenta la frecuencia angular (en radianes) dePor otro lado, para la transformada discreta de Fourier (DFT), la relación es: donde