Teorema de Newton (cuadrilátero)

Sea ABCD un cuadrilátero tangencial con un par de lados paralelos como máximo.

Dada dicha configuración, el punto P se ubica en la línea de Newton, es decir, el segmento EF que conecta los puntos medios de las diagonales.

Un cuadrilátero tangencial con dos pares de lados paralelos es un rombo.

En este caso, ambos puntos medios y el centro del incírculo coinciden y, por definición, no existe una línea de Newton.

Ahora, de acuerdo con el teorema de Anne que muestra que las áreas combinadas de triángulos opuestos PAD y PBC y las áreas combinadas de los triángulos PAB y PCD son iguales, es suficiente para asegurar que P se encuentra en EF.