Sea M una variedad simpléctica de dimensión 2n con forma simpléctica ω.
Sean funciones diferenciables en un entorno abierto V de a cuyas diferenciales son linealmente independientes en cada punto, o equivalentemente donde (En otras palabras, están en involución dos a dos.)
Aquí {-,-} es el paréntesis de Poisson.
Entonces existen funciones definidas en un entorno abierto
de a tales que es una carta simpléctica de M, es decir, ω se expresa en U como