Teoría de campos
Esto se hace introduciendo el lagrangiano en las llamadas ecuaciones de Euler-Lagrange.
En Física Moderna, los campos más estudiados son los que nos dan las cuatro fuerzas fundamentales, para los cuales se han establecido la forma razonablemente exacta de sus respectivos «lagrangianos».
En teoría clásica de campos matemáticamente estos se tratan como una función que varía continuamente a lo largo del espacio y con el tiempo.
Cuando un campo está muy concentrado en una región del espacio razonablemente bien definida, aparece a escala macroscópica como una partícula.
Los nuevos términos postulados por Maxwell y la predicción de que los campos electromagnéticos en el vacío se propagan en formas de ondas electromagnéticas llevaron a la consideración del campo electromagnético como entidad física real, existente al margen de las cargas eléctricas que pueden estar asociadas a él.
Hoy en día, se lo puede reconocer como un solo campo tensorial antisimétrico de segundo orden en el espacio-tiempo.
La electrodinámica cuántica es posiblemente la teoría científica mejor comprobada, ya que los datos experimentales confirman sus predicciones con una altísima precisión (con más cifras significativas que ninguna otra teoría física).
Actualmente, se están haciendo esfuerzos para conseguir cuantizar la Relatividad General aunque con escaso éxito.
Los infinitos no son bien definidos, la última expresión no tiene sentido matemático, pero el valor finito puede ser asociado con las funciones que nosotros usemos como funciones bruscas para obtener valores finitos, y estos ya pueden ser definidos.
Podemos definir campos aleatorios continuos muy bien como un mapeo lineal desde el espacio de funciones entre los números reales.
