Su primer papel importante fue como la enfermera Caroline Buxton en la serie Shortland Street; aunque es más conocida por sus papeles de Fenn Pennington en Seven Periods with Mr.
Sus padres son Vernon Wright (periodista) y Dinah Priestley (escritora/actriz).
En 2010, ella interpretó a Callie Ross en This Is Not My Life.
Su otro mayor papel fue entre 2011 y 2014, como la Doctora Catherine Duvall en Nothing Trivial.
En 2015, Wright actuó en la serie The Returned, donde interpretó a Claire Winship.