[2]​[1]​ Nacido en la antigua República Democrática Alemana (RDA), realizó sus estudios en la Academia de Artes Dramáticas Ernst Busch que se hallaba en Berlín Oriental.

Groth ya había retratado a Goebbels en la película alemana Mein Führer: Die wirklich wahrste Wahrheit über Adolf Hitler (2007), dirigida por Dani Levy.

En 2008 actuó en la película El lector con Kate Winslet, Ralph Fiennes y Bruno Ganz.

Grabó el disco Des Nachtwächters Stundenbuch - Erzählungen con V. S.

[5]​ Estuvo emparejado con la actriz alemana Rosemarie Fendel (1927-), 31 años mayor que él.