[1]​ En 1940 recibió su título de Bachiller en Artes summa cum laude en la Universidad de Princeton, donde estudió y fue discípulo de Américo Castro, y se doctoró en 1943 en la misma institución.

Tras pasar dos años de servicio militar, volvió a Princeton como profesor ayudante de 1946 a 1948.

Se casó con Teresa Guillén, hija del poeta español Jorge Guillén y hermana del catedrático de literatura comparada Claudio Guillén.

En 1984 el rey Juan Carlos I laureó al profesor Gilman con el premio de Artes y Letras por sus contribuciones al hispanismo.

Entre sus obras se encuentran The Art of "La Celestina" (1956) y The Spain of Fernando de Rojas (1972), Galdós and the Art of the European Novel (Princeton, 1981; la versión en español, revisada por el autor, lleva el título de Galdós y el arte de la novela europea 1867-1887 Madrid: Taurus, 1985), Cervantes and Avellaneda (México, 1951) y la póstuma The Novel According to Cervantes (Berkeley, 1989).