Soyuz 31 fue una misión de una nave Soyuz 7K-T lanzada el 26 de agosto de 1978 desde el cosmódromo de Baikonur con dos cosmonautas a bordo hacia la estación espacial Salyut 6.

A bordo viajaba el tercer cosmonauta no soviético en el marco del programa Intercosmos, Sigmund Jähn, de la antigua República Democrática Alemana y primer alemán en viajar al espacio.

La Soyuz 31 se acopló a la estación Salyut 6 para realizar diversos experimentos científicos y técnicos mientras estaba ocupada por la tripulación de la misión Soyuz 29.

La tripulación de la Soyuz 31 regresó a tierra en la nave de la misión Soyuz 29 para permitir a la tripulación de esta última pasar más tiempo en la Salyut 6 de lo que su nave Soyuz original podría haber permanecido en el espacio.

La nave de la misión Soyuz 31 regresó el 2 de noviembre de 1978.