Era el hijo de una familia judía cuyo padre fue Meyer Guggenheim y sus hermanos Simon, Benjamin, Daniel y otros cuatro.
Cursó estudios en Suiza, retornando posteriormente a Estados Unidos para trabajar en los negocios de la familia en la minería y metalurgia, años más tarde funda la Yukon Gold Company en Alaska.
En 1904 se constituye en el primer presidente de la recién formada Braden Copper Company, mina que llegaría a ser la mina subterránea más grande del mundo.
Se retira de los negocios en 1919 para dedicarse a su colección de arte, gracias a su amiga, la pintora alemana Hilla Rebay, y en 1937 crea la Fundación Solomon R. Guggenheim para apoyar el desarrollo y difusión del arte moderno.
El Solomon R. Guggenheim Museum en la ciudad de Nueva York, que fue construido entre 1955 y 1959 fue diseñado por Frank Lloyd Wright y fue bautizado en su honor.