Sobre proposiciones formalmente indecidibles de Principia Mathematica y sistemas relacionados

«Sobre proposiciones formalmente indecidibles de Principia Mathematica y sistemas relacionados» (en alemán: «Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I») es un artículo acerca de lógica matemática escrito por Kurt Gödel.

Estos aparecen como teoremas vi y xi, respectivamente, en el artículo.

En este método, a cada frase y prueba formal en aritmética de primer orden se le asigna un número natural particular.

Una segunda técnica novedosa inventada por Gödel en este artículo fue el uso de oraciones auto-referenciales.

Durante la vida de Gödel se imprimieron tres traducciones al inglés del artículo, pero el proceso tuvo varias dificultades.

La primera traducción al inglés fue de Bernard Meltzer; fue publicada en 1963 como una obra autocontenida de la editorial Basic Books y ha sido reimpresa por Dover y por Hawking (God Created the Integers, Running Press, 2005:1097ff).

Gödel introdujo cambios a su texto de 1931, y las negociaciones entre los hombres fueron «prolongadas»: «En privado van Heijenoort declaró que Gödel era el individuo más obstinadamente fastidioso que había conocido».