Sistema de Postnikov

Estos sistemas reciben su nombre de Mikhail Postnikov, matemático ruso que los desarrolló.El sistema de Postnikov de un espacio arcoconectado X es una torre de espacios …→ Xn →…→ X1→ X0 con las siguientes propiedades: Cada espacio arcoconectado tiene un sistema de Postnikov, y es único.El espacio X puede ser reconstruido desde el sistema de Postnikov como su límite inverso: X = limn Xn.Por la sucesión exacta para el fibrado Xn→Xn−1, la fibra (llamémosla Kn) tiene como máximo un grupo de homotopía no trivial, el cual será de grado n; este es por tanto un espacio de Eilenberg@–Mac Lane de tipo K(πn(X), n).El sistema de Postnikov puede ser visto como una manera de construir X a partir de espacio de Eilenberg@–Mac Lane.