También actuó en obras de lengua inglesa en el Abbey Theatre en Dublín.

[2]​ En 1947, McKenna debutó en el escenario de Londres en The Chalk Garden.

Luego debutó en Broadway en 1955, donde fue nominada al premio Tony por mejor actriz en un papel principal.

Recibió una segunda nominación al Tony por su papel en la obra de 1958, "The Rope Dancers" , en la que actuó junto a Art Carney y Joan Blondell.

[6]​ El teatro de su natal Belfast fue bautizado Siobhán McKenna en su honor.