Un simplectomorfismo es un difeomorfismo definido sobre una variedad simpléctica, que preserva la forma simpléctica, es decir, tal que el pullback de la forma simpléctica
ω
coincide con la propia forma simpléctica
Un difeomorfismo se llama canónico si preserva el paréntesis de Poisson definido sobre el álgebra de Poisson de la variedad, es decir:
Puede probarse que todo simplectomorfismo es un difeomorfismo canónico.