Escribió la serie de Wildstorm Gen¹³ y las series, publicadas por la línea Vertigo de DC Comics, The Exterminators y Hellblazer Presents: Chas - The Knowledge.

Criado en el Reino Unido, Oliver creció leyendo cómics europeos, y acabó tomando interés en el cómic americano como Watchmen en los últimos años 80.

Como parte de las publicaciones del vigésimo aniversario de Hellblazer, escribió una miniserie basada en su amigo más antiguo, Chas, llamada Hellblazer Presents: Chas - The Knowledge.

[2]​ En 2013, Oliver colaboró con el dibujante Robbi Rodriguez para la serie de ciencia ficción publicada por Vertigo, Collider.

Tras el evento DC Comics Rebirth, Oliver se convirtió en 2016 en el guionista regular de la nueva serie The Hellblazer, con la pretensión de devolver al personaje al tipo de historias protagonizadas durante la larga y aclamada serie publicada en su día por Vertigo, cancelada en 2013.