Simetría oblicua

En geometría euclídea, una simetría oblicua (o reflexión oblicua) generaliza el concepto habitual de reflexión, al no requerir que la simetría se verifique mediante líneas rectas perpendiculares al plano de simetría.

La imagen habitual de un punto A en el espacio con respecto al plano P es otro punto B en el espacio, de modo que el punto medio del segmento AB está en el plano, y AB es perpendicular al plano.

[1]​ Formalmente, sea un plano P en el espacio tridimensional, y una línea recta L en el espacio no paralela a P. Para obtener la simetría oblicua de un punto A en el espacio con respecto al plano P, se dibuja a través de A una línea paralela a L, y se define la reflexión oblicua de A como el punto B en esa recta al otro lado del plano de manera que el punto medio de AB esté en P. Si la línea de referencia L es perpendicular al plano, se obtiene la simetría especular habitual.

Sea la dirección de la línea de referencia L dada por el vector (a, b, c), con c ≠ 0 (es decir, L no es paralela a P).

La reflexión oblicua de un punto (x, y, z) será entonces El concepto de simetría oblicua se puede generalizar fácilmente a la reflexión oblicua con respecto a un hiperplano afín en Rn con una recta que sirve de nuevo como referencia, o incluso más generalmente, una reflexión oblicua con respecto a un subespacio afín k-dimensional, con un subespacio afín n−k-dimensional que sirve como referencia.