Serie de Bell

En matemática, una serie de Bell es una serie de potencias formal utilizada para estudiar la propiedades de funciones aritméticas.Las series de Bell fueron introducidas y desarrolladas por Eric Temple Bell.Dada una función aritméticay un número primo, se define la serie de potencias formalcomo: Se puede demostrar que dos funciones multiplicativas son idénticas si todas sus series de Bell son iguales; esto a veces se llama teorema de unicidad.si y sólo si: Dos series pueden ser multiplicadas (a veces llamado como teorema de multiplicación): Para dos funciones aritméticas cualesquiera, se tiene que: En particular, esto convierte en trivial el encontrar la serie de Bell de una inversa de Dirichlet.es completamente multiplicativa, entonces: A continuación se muestran las series de Bell de funciones aritmética muy conocidas.