Tras graduarse en 1982 empezó a trabajar como ingeniero en empresas del sector de la construcción.
Entre 1983 y 1984, como parte del servicio militar obligatorio, sirvió en el ejército soviético en la Guerra de Afganistán.
Entre 1993 y 1997 presidió el partido Unión por la República de Crimea (en ucraniano: Союз в поддержку Республики Крым), que en 1996 se fusionó con otras organizaciones para crear el Partido Popular Democrático, NDP (en ucraniano: Народно-демократична партія), del que Kunitsyn llegó a ser vicepresidente.
Durante este mandato tuvo que hacer frente a la oposición del Partido Comunista, liderado por Leonid Hrach, con mayoría en el Consejo Supremo.
En 2006 concurrió a las elecciones legislativas de Crimea nuevamente al frente del Bloque Kunitsyn, coalición que obtuvo diez escaños.