Sergey Krivets empezó su carrera profesional en 2003 en el Lokomotiv de Minsk.
En 2006 ficha por el BATE Borisov, equipo que pagó 25000 euros para poder hacerse con sus servicios.
[1] Conquista tres Ligas y una Copa de Bielorrusia.
En verano de 2008 el club se clasifica por primera vez en la historia para disputar la fase final de la Liga de Campeones de la UEFA, torneo en el que Sergey Krivets marcó un gol a la Juventus de Turín.
Fue el 2 de febrero de 2008 en el partido amistoso Bielorrusia 2-0 Islandia, cuando saltó al campo en el minuto 85 sustituyendo a su compatriota Maksim Romaschenko.