Mientras tanto, también cursó sendas licenciaturas en filosofía (2002) y matemáticas (2003) en la Universidad Nacional de Educación a Distancia (UNED).

Parte de la teoría desarrollada en esta tesis se implementó más tarde en un experimento óptico.

[8]​ Su investigación postdoctoral comenzó en el Instituto de Tecnología de California (Caltech) con John Preskill, quien había acuñado el término "ventaja (supremacía) cuántica", que el Quantum Artificial Intelligence Lab en el que trabaja Boixo demostraría más tarde.

[9]​ En 2019 se publicó el artículo[10]​[11]​ que marcaba el hito de la ventaja (supremacía) cuántica, demostrando cómo resolver con una computadora cuántica en solo tres minutos una tarea específica que tomaría 10.000 años de ser realizada por la supercomputadora clásica más poderosa del mundo.

Boixo desempeñó el papel principal en el desarrollo de la teoría computacional que posibilitó ese experimento.