Sección final
En matemáticas, sección final (también llamado sección final abierta) de un conjunto parcialmente ordenado (X,≤) es un subconjunto U con la propiedad tal que, si x está en U y x≤y, entonces y está en U.
La idea dual sería el sección inicial (alternativamente, conjunto decreciente, segmento inicial, semi-ideal; el conjunto es un sección inicial cerrada), el cual es un subconjunto L con la propiedad tal que, si x está en L y y≤x, entonces y está en L. Los términos orden ideal o ideal se usan normalmente como sinónimos para referirse a la sección inicial.
[1][2][3] La elección de esta terminología no refleja la noción del ideal del retículo porque un conjunto inferior de un retículo no es necesariamente un sub retículo.
[1] Un número ordinal es el conjunto de todos los ordinales menores que él (consecuencia de la definición de von Neumann).
Así, cada número ordinal es una sección inicial en la clase de todos los números ordinales, ordenada por inclusión conjuntista.
