La condición de la cadena ascendente (ACC por sus siglas en inglés) y la condición de la cadena descendente (DCC) son propiedades de finitud satisfechas por algunas estructuras algebraicas, principalmente, ideales en ciertos anillos conmutativos.
Las condiciones, por sí mismas, pueden ser formuladas de manera abstracta, de modo que sean aplicables a cualquier conjunto parcialmente ordenado.
Un conjunto parcialmente ordenado (o poset) P se dice que satisface la condición de la cadena ascendente (ACC) si ninguna cadena ascendente de elementos puede prolongarse indefinidamente.
Equivalentemente, dada cualquier secuencia de elementos de P existe un entero positivo n tal que Análogamente, se dice que P satisface la condición de la cadena descendente (DCC) si toda cadena descendente tiene siempre un último elemento.
O, equivalentemente, para cada secuencia descendente existe un entero positivo n tal que